题目内容

【题目】公元3世纪，古希腊数学家丢番图（Diophantus）在其《算术》一书中设置了以下问题：已知两正整数之和为20，乘积为96，求这两个数．因为两数之和为20，所以这两个数不可能同时大于10，也不可能同时小于10，必定是一个大于10，一个小于10．根据如图所示的设法，可设一个数为，则另一个数为，根据两数之积为96，可得．请根据以上思路解决下列问题：

（1）若两个正整数之和为100，大数比小数大，根据丢番图的设法，这两个正整数可表示为____和___；

（2）请你根据丢番图的运算方法，计算的值．

【答案】（1），；（2）249996

【解析】

（1）根据丢番图的设法即可求解；

（2）根据丢番图的运算方法计算即可求解．

（1）设一个数为 ，则另一个数为；

（2）

．

练习册系列答案
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