【题目】如图，在数轴上点表示数，点表示数，表示点和点之间的距离，且、满足数轴上有一动点，从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为秒，

（1）点表示的数为　 　，点表示的数为　 　．

（2）点表示的数　 　（用含的代数式表示）；

（3）当点运动　 　秒时，点和点之间距离为4；

（4）若数轴上另有一动点，同时从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，当点和点之间距离为6时，求时间的值．

（1）如图a，求证：△BCP≌△DCQ；

（2）如图，延长BP交直线DQ于点E．

① 如图b，求证：BE⊥DQ；

② 如图c，若△BCP为等边三角形，判断△DEP的形状，并说明理由；

③ 若正方形ABCD的边长为10，DE=2,PB=PC,直接写出线段PB的长．

【题目】四边形是长方形，面积为

（1）如图1，是边上一点，连接、，则三角形的面积为　 　（用含的代数式表示）．

（2）是长方形内一点，连接、、、，三角形的面积为．

①如图2，则三角形的面积为　 　；（用含、的代数式表示）

②如图3，连接，若三角形的面积为，则三角形的面积为　 　．（用含的代数式表示）

（1）用代数式表示（所填式子需化简）：当购买乒乓球的盒数为盒时，在甲店购买需付款　 　元；在乙店购买需付款　 　元．

（2）当购买乒乓球盒数为10盒时，到哪家商店购买比较合算？说出你的理由．

（3）当购买乒乓球盒数为10盒时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并求出此时需付款几元？

（直接运用）如图②，AB⊥AC，AD⊥AE，AB=AC，AD=AE，AF是ACD的边CD上中线.求证：BE=2AF.

（灵活运用）如图③，在△ABC中，∠C=90°，D为AB的中点，DE⊥DF，DE交AC于点E，DF交AB于点F，连接EF，试判断以线段AE、BF、EF为边的三角形形状，并证明你的结论.

【题目】如图，某大楼的顶部树有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°．沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知山坡AB的坡度i=1：，AB=10米，AE=15米．（i=1：是指坡面的铅直高度BH与水平宽度AH的比）

（1）求点B距水平面AE的高度BH；

（2）求广告牌CD的高度．

（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米．参考数据：1.414，1.732）

（1）求证：△ABC≌△EBD

（2）延长AC交DE于F点，若BC⊥BD，CF=4，求EF的长度.

随着值的逐渐变大，回答下列问题

（1）当时，这三个代数式中　 　的值最小；

（2）你预计代数式的值最先超过1000的是代数式　 　，此时的值为　 　．

（1）初三（1）班接受调查的同学共有多少名；

（2）补全条形统计图，并计算扇形统计图中的“体育活动C”所对应的圆心角度数；

（3）若喜欢“交流谈心”的5名同学中有三名男生和两名女生；老师想从5名同学中任选两名同学进行交流，直接写出选取的两名同学都是女生的概率．

（1）守门员最后是否回到球门线上？

（2）守门员离开球门线的最远距离达多少米？

（3）如果守门员离开球门线的距离超过10米（不包括10米），则对方球员挑射极可能造成破门．请问在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？