题目内容
【题目】如图,在数轴上点表示数
,
点表示数
,
表示
点和
点之间的距离,且
、
满足
数轴上有一动点
,从
点出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,设运动时间为
秒
,
(1)点表示的数为 ,点
表示的数为 .
(2)点表示的数 (用含
的代数式表示);
(3)当点运动 秒时,点
和点
之间距离为4;
(4)若数轴上另有一动点,同时从
点出发,以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,当点
和点
之间距离为6时,求时间
的值.
【答案】(1)3,9;(2)3+2t;(3)4或8;(4)当t=2或6时,点C和点D之间距离为6时.
【解析】
(1)由非负性可求a,b的值,即可求解;
(2)由题意可得点C表示的数为3+2t;
(3)由两点距离公式可列方程,可求解;
(4)由两点距离公式可列方程,可求解.
解:(1)∵,
∴a=3,b=9,
故答案为:3,9;
(2)由题意可得点C表示的数为3+2t,
故答案为:3+2t;
(3)由题意可得:|3+2t9|=4
∴t=4或8,
故答案为:4或8;
(4)由题意可得:|3+2t9+t|=6,
∴t=2或6,
答:当t=2或6时,点C和点D之间距离为6时.

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