（1）求证：AP是⊙O的切线；

（2）若PD＝3，AE＝5，求△APE的面积．

【题目】在一个不透明的盒子中放有四张卡片，每张卡片上写有一个实数，分别为2，，，1.（卡片除了实数不同外,其余均相同）

（1）从盒子中随机抽取一张卡片，请直接写出卡片上的实数是有理数的概率；

（2）将卡片揺匀后先随机抽出一张，再从剩下的卡片中随机抽出一张，然后将抽取的两张卡片上的实数相乘，请你用列表法或树状图(树形图)法，求抽取的两张卡片上的实数之积为整数的概率。

【题目】已知，有理数，，在数轴上所对应的点分别是，，三点，且，，满足；①；②多项式是关于的二次三项式.

（1），，的值分别是 （直接写出答案）；

（2）若数轴上点，之间有一动点，且点对应的数为，化简；

（3）若点在数轴上以每秒1个单位的速度向左运动，同时点和点在数轴上分别以每秒个单位长度和4个单位长度的速度向右运动（其中），若在整个运动过程中，点到点的距离与点到点的距离差始终不变，求运动几秒后点与点的距离为13个单位长度.

（2）如图2，AE⊥AB，且AE＝AB，BC⊥CD，且BC＝CD，利用（1）中的结论，请按照图中所标注的数据计算图中实线所围成的图形的面积S＝ ．

（1）求证：△ABE≌△CAD；

（2）若PQ＝2，BE＝5，求PE的值．

（1）此次共调査了________名同学,扇形统计图中的篮球部分所占的圆心角的度数是______；

（2）直接将条形统计图补充完整；

（3）如果该校共有1000名学生参加这四个课外活动小组,而每个教师最多只能辅导本组的20名学生，请通过计算确定学校需要为乒乓球课外活动小组至少准备多少名教师?

（1）如果设参加旅游的员工共有人，则甲旅行社的费用为 元，乙旅行社的费用为 元；（用含的式子表示，并化简）

（2）假如这个单位有20名员工参加旅游，该单位选择哪一家旅行社比较合算？并说明理由.

（3）假如这7天的日期之和为63的倍数，则他们可能于五月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程）

求证：△DBE是等腰三角形．