（1）农民自带的零钱是多少？

（2）求降价前农民手中的钱数y与售出的土豆千克数x的函数关系式；

（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，试问他一共带了多少千克土豆？

小明遇到这样一个问题：如图1，在中和中，，连接交于点.求证：.

小明经探究发现，过点作，交于点（如图2），从而可证，使问题得到解决.

（1）请你按照小明单独探究思路，完成他的证明过程；

参考小明思考问题的方法，解决下面的问题：

（2）如图3，在与中，分别为、的中线，连接并延长交于点，是否存在与相等的线段？若存在，请找出并证明；若不存在，说明理由.

（1）补全小明同学所画的树状图；

（2）求小明同学两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率．

（1）甲是几点钟出发？

（2）乙是几点钟出发，到十点时，他大约走了多少千米？

（3）到10:00为止，哪个人的速度快？

（4）两人在途中有几次相遇？分别在几点钟相遇？

【题目】如图1，在等腰中，，点为边上一点（不与点、点重合），，垂足为，交于点.

（1）请猜想与之间的数量关系，并证明；

（2）若点为边延长线上一点，，垂足为，交延长线于点，请在图2中画出图形，并判断（1）中的结论是否成立.若成立，请证明；若不成立，请写出你的猜想并证明.

(1)如果点P为锐角△ABC的费马点，且∠ABC＝60°.

①求证： △ABP∽△BCP；

②若PA＝3，PC＝4，求PB的长；

(2)如图②，已知锐角△ABC，分别以AB，AC为边向外作正△ABE和正△ACD，CE和BD相交于点P，连接AP.

①求∠CPD的度数；

②求证：点P为△ABC的费马点．

【题目】如图，点为的角平分线上一点，交于点，是线段的中点.请过点画直线分别交射线、于点、（点与点不重合），探究、、之间的数量关系，并证明.

【题目】如图，四边形中，，平分交于，平分交于．

求证：

【题目】如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为、、.

（1）不用画图，请直接写出关于轴对称的图形的三个顶点的坐标： ， ， ；

（2）在图中画出关于直线（直线上各点的横坐标都为1）对称的图形，并直接写出三个顶点的坐标： ， ， ；

（3）若内有任意一点的坐标为，则在关于直线（直线上各点的横坐标都为1）对称的图形上，点的对应点的坐标 .（用含和的式子表示）

（建议：先用铅笔画图，确定无误后用黑色水性笔画在答题卡上）

【题目】如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，A是的中点，AE⊥AC于A，与⊙O及CB的延长线交于点F，E，且.

(1)求证：△ADC∽△EBA；

(2)如果AB＝8，CD＝5，求tan∠CAD的值．