（1）画出图形．

（2）当m＜n时，求三角形PQ1C的面积．

①4a+b=0；②9a+c＞3b；③8a+7b+2c＞0；④当x＞﹣1时，y的值随x值的增大而增大．

其中正确的结论有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【题目】在长方形中，厘米，厘米，点沿边从点开始向终点以2厘米/秒的速度移动；点沿边从点开始向终点以1厘米/秒的速度移动.如果、同时出发，用（秒）表示移动的时间.试解决下列问题：

（1）用含有、的代数式表示三角形的面积；

（2）求三角形的面积（用含有、的代数式表示）.

【题目】如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，cosA=，D是AB边的中点，E是AC边上一点，联结DE，过点D作DF⊥DE交BC边于点F，联结EF．

（1）如图1，当DE⊥AC时，求EF的长；

（2）如图2，当点E在AC边上移动时，∠DFE的正切值是否会发生变化，如果变化请说出变化情况；如果保持不变，请求出∠DFE的正切值；

（3）如图3，联结CD交EF于点Q，当△CQF是等腰三角形时，请直接写出BF的长．

【题目】为治理污水，甲乙两区都需要各自铺设一段污水排放管道。甲乙两区八月份都各铺了米，在九月份和十月份中，甲区的工作量平均每月增长，乙区则平均每月减少。

（1）九月份甲铺设了____________米排污管，乙铺设了_____________米排污管；（用含字母的代数式表示）

（2）如果且，那么十月份甲区比乙区多铺多少米排污管?

【题目】已知：b是最小的正整数，且a、b满足＋＝0，请回答问题：

（1）请直接写出a、b、c的值；

（2）数轴上a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点M是A、B之间的一个动点，其对应的数为m，请化简（请写出化简过程）；

（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动．若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动．同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动．假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC－AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．

【题目】如图，抛物线y=﹣+bx+c过点A（3，0），B（0，2）．M（m，0）为线段OA上一个动点（点M与点A不重合），过点M作垂直于x轴的直线与直线AB和抛物线分别交于点P、N．

（1）求直线AB的解析式和抛物线的解析式；

（2）如果点P是MN的中点，那么求此时点N的坐标；

（3）如果以B，P，N为顶点的三角形与△APM相似，求点M的坐标．

且∠ABM=∠BAM，连接BM，MN，BN．

（1）求证：BM=MN；

（2）∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，求BN的长．

（问题背景）

对于一个正整数n，我们进行如下操作：

（1）将n拆分为两个正整数m1，m2的和，并计算乘积m1×m2；

（2）对于正整数m1，m2，分别重复此操作，得到另外两个乘积；

（3）重复上述过程，直至不能再拆分为止，（即折分到正整数1）；

（4）将所有的乘积求和，并将所得的数值称为该正整数的“神秘值”，

请探究不同的拆分方式是否影响正整数n的“神秘值”，并说明理由．

（尝试探究）：

（1）正整数1和2的“神秘值”分别是

（2）为了研究一般的规律，小凯所在学习小组通过讨论，决定再选择两个具体的正整数6和7，重复上述过程

探究结论：

如图所示，是小凯选择的一种拆分方式，通过该拆分方法得到正整数6的“神秘值”为15．

请模仿小凯的计算方式，在如图中，选择另外一种拆分方式，给出计算正整数6的“神秘值”的过程；对于正整数7，请选择一种拆分方式，在如图中绐出计算正整数7的“神秘值”的过程．

（结论猜想）

结合上面的实践活动，进行更多的尝试后，小凯所在学习小组猜测，正整数n的“神秘值”与其折分方法无关．请帮助小凯，利用尝试成果，猜想正整数n的“神秘值”的表达式为 ，（用含字母n的代数式表示，直接写出结果）

（1）求证：GDAB=DFBG；

（2）联结CF，求证：∠CFB=45°．