【题目】（10分）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象和矩形ABCD在第二象限，AD平行于x轴，且AB=2，AD=4，点C的坐标为（﹣2，4）．

（1）直接写出A、B、D三点的坐标；

（2）若将矩形只向下平移，矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，求反比例函数的解析式和此时直线AC的解析式y=mx+n．并直接写出满足的x取值范围．

①A、B两点的中点表示的数为；

②当b＞a时，A、B两点间的距离为AB＝b﹣a．

（解决问题）数轴上两点A、B所表示的数分别为a和b，且满足|a+2|+（b﹣8）2020＝0

（1）求出A、B两点的中点C表示的数；

（2）点D从原点O点出发向右运动，经过2秒后点D到A点的距离是点D到C点距离的2倍，求点D的运动速度是每秒多少个单位长度？

（数学思考）（3）点E以每秒1个单位的速度从原点O出发向右运动，同时，点M从点A出发以每秒7个单位的速度向左运动，点N从点B出发，以每秒10个单位的速度向右运动，P、Q分别为ME、ON的中点．思考：在运动过程中，的值是否发生变化？请说明理由．

请结合图表完成下列各题：

（1）求表中a的值；（2）请把频数分布直方图补充完整；

（3）第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小宇与小强两名男同学能分在同一组的概率．

（1）判断△DCE的形状；

（2）设⊙O的半径为1，且OF=，求证：△DCE≌△OCB．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）被调查的学生中，最喜爱体育节目的有 人，这些学生数占被调查总人数的百分比为 %；

（2）被调查学生的总数为 人，统计表中的值为 ，统计图中的值为 ；

（3）在统计图中，类所对应扇形圆心角的度数为 ；

（4）该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校最喜爱欣慰节目的学生数.

【题目】（1）计算（﹣）﹣2﹣16÷（﹣2）3+（π﹣tan60°）0﹣2cos30°；

（2）先化简，再求值：÷﹣，其中x满足方程x2+4x﹣5=0．

【题目】已知：A＝2x2+ax﹣5y+b，B＝﹣bx2+y﹣3．

（1）求4A﹣（3A+2B）的值；

（2）当x取任意数值，A﹣2B的值是一个定值时，求的值．

【题目】图甲是小明设计的带菱形图案的花边作品．该作品由形如图乙的矩形图案拼接而成（不重叠、无缝隙）．图乙中，EF=4cm，上下两个阴影三角形的面积之和为54cm2，其内部菱形由两组距离相等的平行线交叉得到，则该菱形的周长为_____cm．

（1）求直线a的解析式；

（2）求直线与坐标轴的交点坐标；

（3）求S△AOB．

①过点（2，1），②对称轴可以是x=1，③当a＜0时，其顶点的纵坐标的最小值为3．

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3