Question

【题目】如图，直线a经过点A（1，6），和点B（﹣3，﹣2）．

（1）求直线a的解析式；

（2）求直线与坐标轴的交点坐标；

（3）求S△AOB．

Answer 1

【答案】（1）y=2x+4；（2）交点坐标（﹣2，0）（0，4）；（3）8．

【解析】分析：（1）设直线a的解析式为y=kx+b，用待定系数法求一次函数的解析式即可；（2）令x=0和y=0得出直线与坐标轴的交点坐标；（3）设直线a与有轴交于点C，根据S△AOB=S△AOC+S△COB得出答案即可．

本题解析:

（1）设直线a的解析式为y=kx+b，

∵直线a经过点A（1，6），和点B（﹣3，﹣2），

∴，解得，

∴直线a的解析式为y=2x+4；

（2）令x=0，得y=4； 令y=0得x=﹣2，

∴直线与坐标轴的交点坐标（﹣2，0）（0，4）；

（3）设直线a与y轴交于点C，

∴S△AOB=S△AOC+S△COB=×4×3+×4×1=8．