Question

【题目】已知一次函数y=ax+b的图象过点（﹣2，1），则关于抛物线y=ax2﹣bx+3的三条叙述：其中所有正确叙述的个数是（　　）

①过点（2，1），②对称轴可以是x=1，③当a＜0时，其顶点的纵坐标的最小值为3．

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Answer 1

【答案】C

【解析】∵一次函数y=ax+b的图象过点（﹣2，1），

∴﹣2a+b=1，

①当x=2时，y=4a﹣2b+3=2（﹣2a+b）+3=2×（﹣1）+3=1，

所以，抛物线过点（2，1），故①正确；

②对称轴为直线x=﹣=﹣=1+，故②错误；

③顶点的纵坐标为==﹣a﹣+2，

∵a＜0，

∴﹣a﹣≥2=1，

∴顶点的纵坐标的最小值为3，故③正确；

综上所述，叙述正确的是①③共2个．

故选C．