【题目】如图，抛物线与轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，3），且此抛物线的顶点坐标为M（-1，4）.

（1）求此抛物线的解析式；

（2）设点D为已知抛物线对称轴上的任意一点，当△ACD面积等于6时，求点D的坐标；

（3）点P在线段AM上，当PC与y轴垂直时，过点P作轴的垂线，垂足为E，将△PCE沿直线CB翻折，使点P的对应点P'与P、E、C处在同一平面内，请求出P'坐标，并判断点P'是否在抛物线上.

（1）在这项调查中，共调查了多少名学生？

（2）请计算本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整；

（3）若调查到喜欢“跳绳”的5名学生中有3名男生，2名女生．现从这5名学生中任意抽取2名学生．请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率．

【题目】实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：2：1，，用两个相同的管子在容器的5cm高度处连通（即管子底端离容器底5cm），现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如图所示．若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升cm，则开始注入 分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0．5cm．

(1)求证：△ABG≌△AFG；(2)求BG的长.

【题目】码头工人往一艘轮船上装载货物，装完货物所需时间与装载速度之间的函数关系如图.

（1）这批货物的质量是多少?并求出与之间的函数关系式；

（2）轮船到达目的地后开始卸货，如果以5t/min的速度卸货，那么需要多少小时才能卸完货？

①方程x2﹣x﹣2=0是倍根方程．

②若（x﹣2）（mx+n）=0是倍根方程，则4m2+5mn+n2=0．

③若点（p，q）在反比例函数y=的图象上，则关于x的方程px2+3x+q=0是倍根方程．

④若方程ax2+bx+c=0是倍根方程且相异两点M（1+t，s）、N（4﹣t，s）都在抛物线y=ax2+bx+c上，则方程ax2+bx+c=0必有一个根为．

则九年级文艺小组活动次数和科技小组活动次数（表中的两个五星）分别是（ ）

A.2，2B.1，3C.3，1D.1，2

（1）求证：AE=BF；

（2）连接EF，求证：∠FEB=∠GDA；

（3）连接GF,若AE=2，EB=4，求ΔGFD的面积.

（1）请直接写出点B对应的数： ；

（2）如图2，动点P，Q分别从A，C两点同时出发向左运动，点P，Q的速度分别为2个单位长度/秒，3个单位长度/秒，点E为线段PQ的中点．设运动的时间为t秒（t > 0）．

①当t为何值时，点B与点E的距离是5个单位长度？

②当点E在点A的右侧时，mAE+QC的值不随时间的变化而改变，请求出m的值．

（1）求测速点C到该公路的距离；

（2）若测得一小车从A点到达点B行驶了3秒，请通过计算判断此车是否超速.（参考数据：，）