【题目】如图,矩形在平面直角坐标系中, ,,把矩形沿直线对折使点落在点处,直线与的交点分别为,点在轴上,点在坐标平面内,若四边形是菱形,则菱形的面积是（ ）

A. B. C. D.

【题目】矩形与矩形如图放置，点共线，共线，连接，取的中点，连接，若，，则（ ）

A. B. C. 2D.

（1）试探究BF与AF位置关系，并说明理由；

（2）当∠CAB等于多少度时，四边形ADEF为菱形？请给予证明．

【题目】已知线段AC，点D为AC的中点，B是直线AC上的一点，且 BCAB，BD＝1，则AC＝_____．

（1）用长方形和正方形分别圈出相邻的3个数和9个数，若设圈出的数的中心数为a，用含a的整式表示这3个数的和与9个数的和，结果分别为　 　，　 　．

（2）用某种图形圈出相邻的5个数，使这5个数的和能表示成5a的形式，请在图2中画出一个这样的图形．

（3）用平行四边形圈出相邻的四个数，是否存在这样的4个数使得a+b+c+d＝114？如果存在就求出来，不存在说明理由．

（4）第一次翻动31枚日历铁片，第二次翻动其中的30枚，第三次翻动其中的29枚，……，第31次只翻动其中的一枚，按这样的方法翻动日历铁片，能否使铁板上所有的31枚铁片原来有数字的一面都朝下，试通过计算证明你的判断．

(1)甲种商品与乙种商品的销售单价各多少元？

(2)若甲、乙两种商品的销售总收入不低于5400万元，则至少销售甲种商品多少万件？

【题目】如图1，在中，，，把一块含角的三角板的直角顶点放在的中点上(直角三角板的短直角边为，长直角边为)，点在上，点在上.

(1)求重叠部分的面积；

(2)如图2，将直角三角板绕点按顺时针方向旋转30度，交于点，交于点.

①请说明：；

②在此条件下，与直角三角板重叠部分的面积会发生变化吗？请说明理由，并求出重叠部分的面积.

(3)如图3，将直角三角板绕点按顺时针方向旋转度()，交于点，交于点，则的结论仍成立吗？重叠部分的面积会变吗？(请直接写出结论，不需要说明理由)

男、女生所选项目人数统计表

根据以上信息解决下列问题：

（1）m=_____，n=_____；

（2）扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数为_____°；

（3）从选航模项目的4名学生中随机选取2名学生参加学校航模兴趣小组训练，请用列举法（画树状图或列表）求所选取的2名学生中恰好有1名男生、1名女生的概率．

（1）求售出100个手机充电宝的总售价为多少元（结果用含m，n的式子表示）？

（2）由于开学临近，张明在成功售出60个充电宝后，决定将剩余充电宝按售价8折出售，并很快全部售完．

①她的总销售额是多少元？

②相比不采取降价销售，她将比实际销售多盈利多少元（结果用含m、n的式子表示）？

③若m=2n，张明实际销售完这批充电宝的利润率为　　（利润率=利润÷进价×100%）

【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为(6，0)，点B在y轴的正半轴上，且=240.

(1)求点B坐标；

(2)若点P从B出发沿y轴负半轴方向运动，速度每秒2个单位，运动时间t秒，△AOP的面积为S，求S与t的关系式，并直接写出t的取值范围；

(3)在(2)的条件下，若S△AOP：S△ABP=1:3，且S△AOP+S△ABP=S△AOB，在线段AB的垂直平分线上是否存在点Q，使得△AOQ的面积与△BPQ的面积相等？若存在，求出Q点坐标；若不存在，请说明理由。