（1）要使无盖长方体盒子的底面积为48cm2，那么剪去的正方形的边长为多少？

（2）如果把长方形硬纸板的四周分别剪去2个同样大小的正方形和2个同样形状、同样大小的长方形，然后折合成一个有盖的长方体盒子，那么它的侧面积（指的是高为剪去的正方形边长的长方体的侧面积）可以达到30cm2吗？请说明理由．

（1）P、Q两点在运动过程中，经过几秒后，△PCQ的面积等于4厘米2？经过几秒后PQ的长度等于5厘米？

（2）在P、Q两点在运动过程中，四边形ABPQ的面积能否等于11厘米2？试说明理由．

（3）经过几秒时以C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似？

（1）　　　　 （2）－5.6+0.9－4.4+8.1﹣0.1

（3）；　　　　 （4）

（5）　　　　 （6）

(1)数轴上有理数x与有理数－2所对应两点之间的距离可以表示为______；

(2)|x+6|可以表示数轴上有理数x与有理数_______所对应的两点之间的距离；

若|x+6|= |x -2|，则x=______；

(3)若a=1，b=-2，将数轴折叠，使得A点与﹣7表示的点重合，则B点与数______表示的点P重合；

(4)若数轴上M、N两点之间的距离为11(M在N的左侧)，且M、N两点经过(3)中折叠后互相重合，则M、N两点表示的数分别是：M：_____， N：_______；

(5)在题(3)的条件下，点A为定点，点B、P为动点，若移动点B、P中一点后，能否使相邻两点间距离相等？若能，请写出移动方案.

为解方程（x2﹣1）2﹣5（x2﹣1）+4=0，我们可以将x2﹣1视为一个整体，然后设x2﹣1=y，则原方程化为y2﹣5y+4=0，解此方程得：y1=1，y2=4．

当y=1时，x2﹣1═1，∴x=±．

当y=4时，x2﹣1═4，∴x=±．

∴原方程的解为：x1=，x2=﹣，x3=，x4=﹣．

以上方法叫做换元法解方程，达到了降次的目的，体现了转化思想．

运用上述方法解方程：x4﹣8x2+12=0．

(2)如果想要求l＋2＋22＋23＋．．．＋210的值，可令S10＝l＋2＋22＋23＋．．．＋210①,将①式两边同乘以2，得_______②，由②减去①式，得S10＝_______．

(3)若(1)中数列共有20项，设S20＝3＋32＋33＋34＋…＋320，请利用上述规律和方法计算S20的值．

（1）若以家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请将超市、爷爷家和外公家的位置在下面数轴上分别用点A、B、C表示出来；

（2）问超市A和外公家C相距多少千米？

（3）若小轿车每千米耗油0.09升，求小明一家从出发到返回家所经历路程小车的耗油量．（精确到0.1升）

（1）求30箱苹果的总重量

（2）若每千克苹果的售价为10元，则卖完这批苹果共获利多少元

【题目】读一读：式子“1＋2＋3＋4＋5＋……＋100”表示从1开始的100个连续自然数的和.由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可将“1＋2＋3＋4＋5＋……＋100”表示为，这里“”是求和符号.例如：“1＋3＋5＋7＋9＋……＋99”（即从1开始的100以内的连续奇数的和）可表示为；又如“13＋23＋33＋43＋53＋63＋73＋83＋93＋103”可表示为.同学们，通过对以上材料的阅读，请解答下列问题：

①2＋4＋6＋8＋10＋……＋100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符号可表示为 ；

②计算：＝ （填写最后的计算结果）.

③求：的值.（写出必要的过程）

经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取AB的中点M，连接ME，则AM=EC，易证△AME≌△ECF，所以AE=EF．

在此基础上，同学们作了进一步的研究：

（1）小颖提出：如图2，如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上（除B，C外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AE=EF”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；

（2）小华提出：如图3，点E是BC的延长线上（除C点外）的任意一点，其他条件不变，结论“AE=EF”仍然成立．你认为小华的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由．