（1）当x的值为35时，求对应的y的值；

（2）求y与x的关系式.

【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x与反比例函数y=在第一象限内的图像交于点A（m，2），将直线y=2x向下平移后与反比例函数y=在第一象限内的图像交于点P，且△POA的面积为2.

（1）求k的值；

（2）求平移后的直线的函数解析式.

【题目】AC是一棵大树，BF是一个斜坡，坡角为30°，某时刻太阳光垂直照射斜坡BF，树顶端A的影子落到斜坡上的点D处，已知BC=6m,BD=4m，求树AC的高度．（结果精确到0.1m．参考数据： ）

A.①，②，③B.①，②，④

C.①，③，④D.②，③，④

【题目】如图，AB是⊙O的直径，且AB =6，C是⊙O上一点，D是的中点，过点D作⊙O的切线，与AB、AC的延长线分别交于点E、F，连接AD.

(l)求证：AF⊥EF;

(2)填空：

①当BE= 时，点C是AF的中点；

②当BE= 时，四边形OBDC是菱形，

数形结合是一种重要的数学思想方法，借助这种思想方法可将抽象的数学知识变得直观并且具有可操作性.初中数学里的一些代数公式，很多都可以通过表示几何图形面积的方法进行直观推导和解释.

例如：利用图形的几何意义验证完全平方公式.

将一个边长为的正方形的边长增加，形成两个长方形和两个正方形，如图所示：这个图形的面积可以表示成：

或

∴

这就验证了两数和的完全平方公式.

类比解决：

请你类比上述方法，利用图形的几何意义验证平方差公式.

（要求画出图形并写出推理过程）

问题提出：如何利用图形几何意义的方法证明？

如图所示，表示1个1×1的正方形，即：，表示1个2×2的正方形，与恰好可以拼成1个2×2的正方形，因此：、、就可以表示2个2×2的正方形，即：而、、、恰好可以拼成一个的大正方形.

由此可得：.

尝试解决：

请你类比上述推导过程，利用图形的几何意义确定：_______.（要求写出结论并构造图形写出推证过程）.

问题拓广：

请用上面的表示几何图形面积的方法探究：_______.（直接写出结论即可，不必写出解题过程）.

【题目】（2011贵州安顺，17，4分）已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A(10，0)，C(0，4)，点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为 ．

根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）此次共调查了　 　名学生，扇形统计图中，“艺术鉴赏”所对应的圆心角的度数是　 　度；

（2）请把这个条形统计图补充完整；

（3）现该校700名学生报名参加这四个选修项目，请你估计有多少名学生参加了“数学思维”项目．

【题目】（1）发现：如图，点是线段上的一点，分别以为边向外作等边三角形和等边三角形，连接，，相交于点.

①线段与的数量关系为：___________；的度数为__________.

②可看作经过怎样的变换得到的？____________________________.

（2）应用：如图，若点不在一条直线上，（1）的结论①还成立吗？请说明理由；

（3）拓展：在四边形中，，，，若，，请直接写出，两点之间的距离.