【题目】如图．在等边△ABC中，AC=8，点D，E，F分别在三边AB，BC，AC上，且AF=2，FD⊥DE，∠DFE=60°，则AD的长为 ．

【题目】如图，△ABC是边长为4的等边三角形，D为AB边的中点，以CD为直径画圆，则图中阴影部分的面积为（结果保留π）．

【题目】如图，已知四边形ABCD是菱形，DF⊥AB于点F，BE⊥CD于点E．

（1）求证：AF=CE；
（2）若DE=2，BE=4，求sin∠DAF的值．

【题目】某校组织了一次防溺水、防交通事故、防食物中毒、防校园欺凌及其他各种安全意识的调查活动，了解同学们在哪些方面的安全意识薄弱，便于今后更好地开展安全教育活动．根据调查结果，绘制出图1，图2两幅不完整的统计图．
请结合图中的信息解答下列问题：

（1）本次调查的人数为 ， 其中防校园欺凌意识薄弱的人数占%；
（2）补全条形统计图；
（3）若该校共有1500名学生，请估计该校学生中防溺水意识薄弱的人数；
（4）请你根据题中的信息，给该校的安全教育提一个合理的建议．

【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（ ）

①AD是∠BAC的平分线；

②∠ADC=60°；

③点D在AB的中垂线上；

④BD=2CD．

A．4 B．3 C．2 D．1

【题目】如图，已知四边形ABCD是矩形，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE．若DE：AC=3：5，则 的值为 ．

求证：∠ACD=∠A+∠B

证明：过点C作CE∥AB(过直线外一点 )

∴∠B= （ ）

∠A= （ ）

∵∠ACD=∠1+∠2

∴∠ACD=∠ +∠B(等量代换)

应用：如图是一个五角星，请利用上述结论求

∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的值为

A. 35° B. 50° C. 65° D. 70°

处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最

短距离为 ▲ cm．

【题目】课程改革以来，数学老师积极组织学生参与“综合与实践”活动，学校随机调查了七年级部分同学某月参与“综合与实践”活动的时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图（如图所示），根据图中信息可知扇形图中的“1.5小时”部分圆心角是 ．