【题目】如图,在直线1上依次摆放着四个正方形和三个等腰直角三角形(阴影图形),已知三个等腰直角三角形的面积从左到右分别为1、2、3,四个正方形的面积从左到右依次是S1、S2、S3、S4,则S1+S2+S3+S4的值为( )
A. 4 B. 5 C. 6 D. 8
【题目】如图所示,将一副直角三角板的顶点叠合在一起,记为点O(∠C=30°,∠A=45°).
(1)当∠AOC=45°时,求∠DOB的度数;
(2)请探究∠AOC和∠DOB之间满足的数量关系,并说明理由.
【题目】如图,抛物线y1=a(x+2)2﹣3与y2= (x﹣3)2+1交于点A(1,3),过点A作x轴的平行线,分别交两条抛物线于点B,C.则以下结论: ①无论x取何值,y2的值总是正数;②a=1;③当x=0时,y2﹣y1=4;④2AB=3AC;其中正确结论是( )A.①②B.②③C.③④D.①④
【题目】观察,在如图所示的各图中找对顶角(不含平角):
(1)如图a,图中共有_____对对顶角.
(2)如图b,图中共有_____对对顶角.
(3)如图c,图中共有_____对对顶角
(4)研究(1)~(3)小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系,若有n条直线相交于一点,则可形成多少对对顶角?
(5)若有2000条直线相交于一点,则可形成多少对对顶角?
【题目】如图,△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40,其三条角平分线将△ABC分为三个三角形,则S△ABO︰S△BCO︰S△CAO等于( )
A. 1︰1︰1
B. 1︰2︰3
C. 2︰3︰4
D. 3︰4︰5
【题目】如图,直线AB,CD,EF相交于点O,OG是∠AOF的平分线,∠BOD=35°,∠COE=18°,则∠COG的度数是________.
【题目】阅读与理解: 图1是边长分别为a和b(a>b)的两个等边三角形纸片ABC和C′DE叠放在一起(C与C′重合)的图形.操作与证明:(1)操作:固定△ABC,将△C′DE绕点C按顺时针方向旋转30°,连接AD,BE,如图2;在图2中,线段BE与AD之间具有怎样的大小关系?证明你的结论; (2)操作:若将图1中的△C′DE,绕点C按顺时针方向任意旋转一个角度α,连接AD,BE,如图3;在图3中,线段BE与AD之间具有怎样的大小关系?证明你的结论; 猜想与发现:根据上面的操作过程,请你猜想当α为多少度时,线段AD的长度最大是多少?当α为多少度时,线段AD的长度最小是多少?
【题目】如图,长方形AOBC在直角坐标系中,点A在y轴上,点B在x轴上,已知点C的坐标是(8,4).
(1)对角线AB的垂直平分线MN交x轴于点M,连接AM,求线段AM的长;
(2)在x轴上是否存在一个点P,使△PAM为等腰三角形?如果有请直接写出符合题意的所有点P的坐标.
【题目】如图,直线AB、CD相交于点O,∠AOD=120°,FO⊥OD,OE平分∠BOD.
(1)求∠EOF的度数;
(2)试说明OB平分∠EOF.
【题目】以下列数组作为三角形的三条边长,其中能构成直角三角形的是( )
A. 1, ,3 B. , ,5 C. 1.5,2,2.5 D. , ,
【答案】C
【解析】A、12+()2≠32,不能构成直角三角形,故选项错误;
B、(2+()2≠52,不能构成直角三角形,故选项错误;
C、1.52+22=2.52,能构成直角三角形,故选项正确;
D、())2+()2≠()2,不能构成直角三角形,故选项错误.
故选:C.
【题型】单选题【结束】3
【题目】在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=9,BC=12,则点C到斜边AB的距离是( )
(A) (B) (C)9 (D)6