【题目】如图，在直线1上依次摆放着四个正方形和三个等腰直角三角形（阴影图形），已知三个等腰直角三角形的面积从左到右分别为1、2、3，四个正方形的面积从左到右依次是S1、S2、S3、S4，则S1+S2+S3+S4的值为（ ）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 8
【题目】如图所示，将一副直角三角板的顶点叠合在一起，记为点O（∠C=30°，∠A=45°）．
（1）当∠AOC=45°时，求∠DOB的度数；
（2）请探究∠AOC和∠DOB之间满足的数量关系，并说明理由．
【题目】如图，抛物线y1=a（x+2）2﹣3与y2= （x﹣3）2+1交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C．则以下结论： ①无论x取何值，y2的值总是正数；②a=1；③当x=0时，y2﹣y1=4；④2AB=3AC；其中正确结论是（ ）A.①②B.②③C.③④D.①④
【题目】观察，在如图所示的各图中找对顶角（不含平角）：
（1）如图a，图中共有_____对对顶角．
（2）如图b，图中共有_____对对顶角．
（3）如图c，图中共有_____对对顶角
（4）研究（1）～（3）小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n条直线相交于一点，则可形成多少对对顶角？
（5）若有2000条直线相交于一点，则可形成多少对对顶角？
【题目】如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO︰S△BCO︰S△CAO等于（ ）
A. 1︰1︰1
B. 1︰2︰3
C. 2︰3︰4
D. 3︰4︰5
【题目】如图，直线AB，CD，EF相交于点O，OG是∠AOF的平分线，∠BOD＝35°，∠COE＝18°，则∠COG的度数是________．
【题目】阅读与理解： 图1是边长分别为a和b（a＞b）的两个等边三角形纸片ABC和C′DE叠放在一起（C与C′重合）的图形．操作与证明：（1）操作：固定△ABC，将△C′DE绕点C按顺时针方向旋转30°，连接AD，BE，如图2；在图2中，线段BE与AD之间具有怎样的大小关系？证明你的结论； （2）操作：若将图1中的△C′DE，绕点C按顺时针方向任意旋转一个角度α，连接AD，BE，如图3；在图3中，线段BE与AD之间具有怎样的大小关系？证明你的结论； 猜想与发现：根据上面的操作过程，请你猜想当α为多少度时，线段AD的长度最大是多少？当α为多少度时，线段AD的长度最小是多少？
【题目】如图，长方形AOBC在直角坐标系中，点A在y轴上，点B在x轴上，已知点C的坐标是（8，4）．
（1）对角线AB的垂直平分线MN交x轴于点M，连接AM，求线段AM的长；
（2）在x轴上是否存在一个点P，使△PAM为等腰三角形？如果有请直接写出符合题意的所有点P的坐标．
【题目】如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOD＝120°，FO⊥OD，OE平分∠BOD．
（1）求∠EOF的度数；
（2）试说明OB平分∠EOF．
【题目】以下列数组作为三角形的三条边长，其中能构成直角三角形的是( )
A. 1， ，3 B. ， ，5 C. 1.5，2，2.5 D. ， ，
【答案】C
【解析】A、12+（）2≠32，不能构成直角三角形，故选项错误；
B、(2+（）2≠52，不能构成直角三角形，故选项错误；
C、1.52+22=2.52，能构成直角三角形，故选项正确；
D、（））2+（）2≠（）2，不能构成直角三角形，故选项错误．
故选：C．
【题型】单选题【结束】3
【题目】在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到斜边AB的距离是（ ）
（A） （B） （C）9 （D）6
