题目内容
【题目】如图，在直线1上依次摆放着四个正方形和三个等腰直角三角形（阴影图形），已知三个等腰直角三角形的面积从左到右分别为1、2、3，四个正方形的面积从左到右依次是S1、S2、S3、S4，则S1+S2+S3+S4的值为（ ）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 8
【答案】D
【解析】
将已知的等腰直角三角形翻折得到时故正方形如图所示，运用勾股定理可知，每两个相邻的正方形面积和都等于中间斜放的正方形面积，据此即可解答．
观察发现，
∵AB=BE，∠ACB=∠BDE=90°，
∴∠ABC+∠BAC=90°，∠ABC+∠EBD=90°，
∴∠BAC=∠EBD，
∴△ABC≌△BDE（AAS），
∴BC=ED，
∵AB2=AC2+BC2，
∴AB2=AC2+ED2=S1+S2，
即S1+S2=2，
同理S3+S4=6．
则S1+S2+S3+S4=2+6=8．
故选D．
练习册系列答案
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【题目】小军同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机调查了50户居民的月均用水量(单位：t)，并绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图(如图)．
(1)请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图；
月均用水量/t | 频数 | 百分比 |
2≤x＜3 | 2 | 4% |
3≤x＜4 | 12 | 24% |
4≤x＜5 | ||
5≤x＜6 | 10 | 20% |
6≤x＜7 | 12% | |
7≤x＜8 | 3 | 6% |
8≤x＜9 | 2 | 4% |
(2)如果家庭月均用水量“大于或等于4 t且小于7 t”为中等用水量家庭，请你通过样本估计总体中的中等用水量家庭大约有多少户．
