【题目】2013年5月7日浙江省11个城市的空气质量指数（AQI）如图所示：
（1）这11个城市当天的空气质量指数的极差、众数和中位数分别是多少？
（2）当0≤AQI≤50时，空气质量为优．求这11个城市当天的空气质量为优的频率；
（3）求宁波、嘉兴、舟山、绍兴、台州五个城市当天的空气质量指数的平均数．

A．小明中途休息用了20分钟

B．小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米

C．小明在上述过程中所走的路程为6600米

D．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度

（1）写出点A、B的坐标；

（2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，写出A′B′C′的三个顶点坐标；

（3）求△ABC的面积.

【题目】天封塔历史悠久，是宁波著名的文化古迹．如图，从位于天封塔的观测点C测得两建筑物底部A，B的俯角分别为45°和60°，若此观测点离地面的高度为51米，A，B两点在CD的两侧，且点A，D，B在同一水平直线上，求A，B之间的距离（结果保留根号）

【题目】如图，等腰直角三角形ABC顶点A在x轴上，∠BCA=90°，AC=BC=2 ，反比例函数y= （x＞0）的图象分别与AB，BC交于点D，E．连结DE，当△BDE∽△BCA时，点E的坐标为 ．

小明通过观察、实验，提出猜想：在点D运动的过程中，始终有AE=AF，小明把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：

想法1：利用AD是∠EDF的角平分线，构造△ADF的全等三角形，然后通过等腰三角形的相关知识获证．

想法2：利用AD是∠EDF的角平分线，构造角平分线的性质定理的基本图形，然后通过全等三角形的相关知识获证．

想法3：将△ACD绕点A顺时针旋转至△ABG，使得AC和AB重合，然后通过全等三角形的相关知识获证．

请你参考上面的想法，帮助小明证明AE=AF．（一种方法即可）

【题目】如图，△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以点C为圆心的圆与AB相切，则⊙C的半径为（ ）
A.2.3
B.2.4
C.2.5
D.2.6

【题目】如图，AE是半圆O的直径，弦AB=BC=4 ，弦CD=DE=4，连结OB，OD，则图中两个阴影部分的面积和为 ．

以下是小刚的探究过程，请补充完整；

（1）具体运算，发现规律．

特例1：；特例2：；特例3：；特例4：　 　（举一个符合上述运算特征的例子）

（2）观察、归纳，得出猜想．

如果n为正整数，用含n的式子表示这个运算规律；　 　．

（3）证明猜想，确认猜想的正确性．

【题目】7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（ ）
A.a= b
B.a=3b
C.a= b
D.a=4b