题目内容
【题目】小刚根据学习“数与式”的经验，想通过由“特殊到一般”的方法探究下面二次根式的运算规律．
以下是小刚的探究过程，请补充完整；
（1）具体运算，发现规律．
特例1：
；特例2：
；特例3：
；特例4： （举一个符合上述运算特征的例子）
（2）观察、归纳，得出猜想．
如果n为正整数，用含n的式子表示这个运算规律； ．
（3）证明猜想，确认猜想的正确性．
【答案】（1）
；（2）
；（3）见解析．
【解析】
（1）根据题中规律即可得出结论；
（2）根据题意找出规律即可；
（3）根据n是正整数，证明即可.
解：（1）由例子可得，
特例4为：
，
故答案为：
；
（2）如果n为正整数，用含n的式子表示这个运算规律：
，
故答案为：；
（3）证明：∵n是正整数，
∴
=
=
．
即
．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
