【题目】如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点（﹣1，0），对称轴为x=1，则下列结论中正确的是（ ）

A.a＞0
B.当x＞1时，y随x的增大而增大
C.c＜0
D.x=3是一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根

【题目】如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A、点B，点A的坐标为（0，3），M是第三象限内 上一点，∠BMO=120°，则⊙C的半径长为（ ）

A.6
B.5
C.3
D.3

【题目】如图1，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC，四边形ADEF是正方形，点B、C分别在边AD、AF上，此时BD=CF，BD⊥CF成立．

（1）当△ABC绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，如图2，BD=CF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
（2）当△ABC绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长DB交CF于点H．
①求证：BD⊥CF．
②当AB=2，AD=3 时，求线段BD的长．

【题目】如图，抛物线y=x2﹣4x﹣5与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，点D是直线BC下方抛物线上一点，过点D作y轴的平行线，与直线BC相交于点E．

（1）求直线BC的解析式；
（2）当线段DE的长度最大时，求点D的坐标．

【题目】某公司研发了一款成本为60元的保温饭盒，投放市场进行试销售，按物价部门规定，其销售单价不低于成本，但销售利润不高于65%，市场调研发现，保温饭盒每天的销售数量y（个）与销售单价x（元）满足一次函数关系；当销售单价为70元时，销售数量为160个；当销售单价为80元时，销售数量为140个（利润率= ）
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）当销售单价定为多少元时，公司每天获得利润最大，最大利润为多少元？

【题目】如图，点A是⊙O直径BD延长线上的一点，C在⊙O上，AC=BC，AD=CD

（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为4，求△ABC的面积．

【题目】已知抛物线y=x2﹣px+ ﹣ ．
（1）若抛物线与y轴交点的坐标为（0，1），求抛物线与x轴交点的坐标；
（2）证明：无论p为何值，抛物线与x轴必有交点．

【题目】如图，一抛物线型拱桥，当拱顶到水面的距离为2米时，水面宽度为4米；那么当水位下降1米后，水面的宽度为米．

下列说法正确的是（ ）
A.抛物线的开口向下
B.当x＞﹣3时，y随x的增大而增大
C.二次函数的最小值是﹣2
D.抛物线的对称轴是x=﹣

【题目】如图，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，将△ABC绕点A逆时针旋转75°，得到△AB′C′，过点B′作B′D⊥CA，交CA的延长线于点D，若AC=4，则AD的长为（ ）

A.2
B.3
C.3
D.2