题目内容
【题目】二次函数y=ax2+bx+c，自变量x与函数y的对应值如表：
x | … | ﹣5 | ﹣4 | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | … |
y | … | 4 | 0 | ﹣2 | ﹣2 | 0 | 4 | … |
下列说法正确的是（ ）
A.抛物线的开口向下
B.当x＞﹣3时，y随x的增大而增大
C.二次函数的最小值是﹣2
D.抛物线的对称轴是x=﹣ 
【答案】D
【解析】解：将点（﹣4，0）、（﹣1，0）、（0，4）代入到二次函数y=ax2+bx+c中，得： 
，解得： 
，
∴二次函数的解析式为y=x2+5x+4．
A、a=1＞0，抛物线开口向上，A不正确；
B、﹣ 
=﹣ 
，当x≥﹣ 时，y随x的增大而增大，B不正确；
C、y=x2+5x+4= 
﹣ 
，二次函数的最小值是﹣ ，C不正确；
D、﹣ =﹣ ，抛物线的对称轴是x=﹣ ，D正确．
故选D．
【考点精析】掌握二次函数的性质是解答本题的根本，需要知道增减性：当a>0时，对称轴左边，y随x增大而减小；对称轴右边，y随x增大而增大；当a<0时，对称轴左边，y随x增大而增大；对称轴右边，y随x增大而减小．
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