【题目】如图，在第1个△A1BC中，∠B=50°，A1B=CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2=A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3=A2E，得到第3个△A2A3E，…按此做法继续下去，则第n个三角形中以An为顶点的内角度数是_____________.
【题目】已知：关于x的一元二次方程kx2﹣（k﹣1）x﹣1=0
（1）求证：方程有两个实数根；
（2）当k为何值时，此方程的两个实数根互为相反数；
（3）我们定义：若一元二次方程ax2+bx+c=0的两个正实数根x1、x2（x1＞x2），满足2＜＜3，则称这个一元二次方程有两个“梦想根”．如果关于x的一元二次方程kx2﹣（k﹣1）x﹣1=0有两个“梦想根”，求k的范围．
【题目】如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线相交于点O，过点O作EF∥AB交BC于F，交AC于E，过点O作OD⊥BC于D，下列四个结论：
①∠AOB=90°+∠C；②AE+BF=EF；③当∠C=90°时，E，F分别是AC，BC的中点；④若OD=a，CE+CF=2b，则S△CEF=ab．其中正确的是（ ）
A. ①② B. ③④ C. ①②④ D. ①③④
【题目】如图，AB是⊙O的直径，C是的中点，CE⊥AB于E，BD交CE于点F．
（1）求证：CF﹦BF；
（2）若CD﹦6，AC﹦8，则⊙O的半径为 ，CE的长是 ．
【题目】下列运算正确的是（ ）
A.a+a2=2a3B.a2a3=a6C.（a2）3=a5D.a6÷a3=a3
【题目】已知，如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE、DF分别是△ADC的高和角平分线（∠C >∠DAC）.
（1）若∠B=80°，∠C=40°，求∠DAE的度数；
（2）试猜想∠EDF、∠C与∠DAC有何种关系？并说明理由.
【题目】已知一元二次方程x2﹣4x+k=0有两个不相等的实数根
（1）求k的取值范围；
（2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x2﹣4x+k=0与x2+mx﹣1=0有一个相同的根，求此时m的值．
【题目】定义：如果两条线段将一个三角形分成3个等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的“三阶等腰线”．
（1）请你在图1，图2中用两种不同的方法画出顶角为36°的等腰三角形的“三阶等腰线”，并标注每个等腰三角形顶角的度数.（若两种方法分得的三角形成3对全等三角形，则视为同一种）．
图1 图2 备用1 备用2
（2）△ABC中，∠B=36°，AD和DE是△ABC的“三阶等腰线”，点D在BC边上，点E在AC边上，且AD=BD，DE=CE，设∠C=x°，试画出示意图，并求出x所有可能的值．
【题目】如果＋3吨表示运入仓库的大米吨数, 那么运出5吨大米表示为（ ）A.－3吨B.＋3吨C.－5吨D.＋5吨
【题目】用一个平面去截一个几何体，其截面形状是圆，则原几何体可能为___________________
①圆柱 ②圆锥 ③球 ④正方体 ⑤长方体（请填上正确的序号）．
