Question

【题目】如图，在第1个△A1BC中，∠B=50°，A1B=CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2=A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3=A2E，得到第3个△A2A3E，…按此做法继续下去，则第n个三角形中以An为顶点的内角度数是_____________.

Answer 1

【答案】

【解析】因为在△CBA1中, ∠B=50°, A1B=CB,所以∠BA1C=,

因为A1A2=A1D, ∠BA1C是△A1A2D的外角,所以∠DA2A1=∠BA1C=,

同理可得∠EA3A2=∠DA2A1=∠BA1C=,

∠FA4A3=∠EA3A2=,

所以第n个三角形中以An为顶点的内角度数是,故答案为: .