若关于x的一元二次方程的一个根为1，则k的值为__________.

如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数的图象都经过点A（－2，6）和点B（4，n），则不等式的解集为______________．

如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，若DE＝a，则①DC′平分∠BDE；②BC长为＋1）a；③△BC′D是等腰三角形；④△CED的周长等于BC的长．则上述命题中正确的序号是_______．

如图，正方形ABCD的两条对角线相交于点O．点E是OC的中点，连接DE，过点A作AF⊥DE于点F，交OD于点G．若正方形的边长为，则DF＝__________．

如图，四边形ABCD中，AB＝3，BC＝2，若AC＝AD且∠ACD＝60°，则对角线BD的长最大值为______________．

计算：

（1）； （2）．

解下列方程：

（1）； （2）(x＋1)2－1＝8．

为了加强学生的安全意识，某校组织了学生参加安全知识竞赛．从中抽取了部分学生成绩（得分数取正整数，满分为100分）进行统计，已知A组的频数a比B组的频数b小24，绘制统计频数分布直方图（未完成）和扇形图如下，请解答下列问题：

（1）样本容量为：______，a为______；

（2）n为________，E组所占比例为________；

（3）补全频数分布直方图；

（4）若成绩在80分以上记作优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优秀学生有_________名．

已知：如图，四边形ABCD是菱形．以点D为圆心画弧，该弧分别与边AD、CD相交于点E、F，连接BE、BF．求证：BE＝BF．

如图，在直角坐标系中，O为坐标原点．已知反比例函数y=（k＞0）的图象经过点A（2，m），过点A作AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积为．

（1）求k和m的值；

（2）点C（x，y）在反比例函数y=的图象上，求当1≤x≤3时函数值y的取值范围；

（3）过原点O的直线l与反比例函数y=的图象交于P、Q两点，试根据图象直接写出线段PQ长度的最小值．