题目内容
如图,四边形ABCD中,AB=3,BC=2,若AC=AD且∠ACD=60°,则对角线BD的长最大值为______________.
某厂生产甲、乙两种型号的产品,生产甲种产品1个需用时8s、铜8g;生产乙种产品1个的型号需用时6s、铜16g.如果生产甲、乙两种产品共用时1h、用铜6.4kg,那么甲、乙两种产品共生产了________个.
【阅读学习】 刘老师提出这样一个问题:已知α为锐角,且tanα=,求sin2α的值.
小娟是这样解决的:
如图1,在⊙O中,AB是直径,点C在⊙O上,∠BAC=α,所以∠ACB=90°,tanα==.
易得∠BOC=2α.设BC=x,则AC=3x,则AB=x.作CD⊥AB于D,求出CD= (用含x的式子表示),可求得sin2α== .
【问题解决】
已知,如图2,点M、N、P为圆O上的三点,且∠P=β,tanβ =,求sin2β的值.
如图,AB∥CD,E是BC延长线上一点,若∠B=50°,∠D=20°,则∠E的度数为( )
A. 20° B. 30° C. 40° D. 50°
如图,在直角坐标系中,O为坐标原点.已知反比例函数y=(k>0)的图象经过点A(2,m),过点A作AB⊥x轴于点B,且△AOB的面积为.
(1)求k和m的值;
(2)点C(x,y)在反比例函数y=的图象上,求当1≤x≤3时函数值y的取值范围;
(3)过原点O的直线l与反比例函数y=的图象交于P、Q两点,试根据图象直接写出线段PQ长度的最小值.
若关于x的方程的解为正数,则m的取值范围是__.
在函数(k为常数)的图象上有三个点(﹣2,y1),(﹣1,y2),(,y3),函数值y1,y2,y3的大小为( )
A. y1>y2>y3 B. y2>y1>y3 C. y2>y3>y1 D. y3>y1>y2
某商场经销一种商品,由于进货时价格比原进价降低了6.4%,使得利润率增加了8个百分点,那么经销这种商品原来的利润率是_____%(注:利润率=×100%).
已知直线BC//ED.
(1)如图1,若点A在直线DE上,且∠B=44°,∠EAC=57°,求∠BAC的度数;
(2)如图2,若点A是直线DE的上方一点,点G在BC的延长线上求证:∠ACG=∠BAC+∠ABC;
(3)如图3,FH平分∠AFE,CH平分∠ACG,且∠FHC比∠A的2倍少60°,直接写出∠A的度数.