在一次数学实验活动中，老师带领学生去测一条南北流向的河的宽度.如图，某同学在河东岸点处观测河对岸水边有点，测得在北偏西31°的方向上，沿河岸向北前行20米到达处，测得在北偏西45°的方向上，则这条河的宽度______米. (参考数据： )

如图，将矩形绕点旋转至矩形位置，此时的中点恰好与点重合， 交于点.若=1，则矩形的面积为________.

如图，直线与双曲线交于、、两点，与轴、轴分别交干、两点， 轴于点轴于点，当=_____时， 、与面积的和等于面积的.

对于二次函数，有下列说法:

①如果=2，则有最小值－1; ②如果当时随的增大而减小，则=1;

③如果将它的图象向左平移3个单位后的函数的最小值是－9，则;

④如果当=1时的函数值与=2015时的函数值相等，则当=2016时的函数值为3.其中正确的说法是_____________.(把你认为正确的结论的序号都填上)

计算: .

解不等式组： .

先化简，再求值： ，其中.

已知，如图， .

(1)求证: ≌;

(2)若，则= °.

为推广阳光体育“大课间”活动，我市某中学决定在学生中开设A：实心球，B：立定跳远，C：跳绳，D：跑步四种活动项目．为了了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图①②的统计图．请结合图中的信息解答下列问题：

（1）在这项调查中，共调查了多少名学生？

（2）请计算本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整；

（3）若调查到喜欢“跳绳”的5名学生中有3名男生，2名女生．现从这5名学生中任意抽取2名学生．请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率．

如图1，线段=12厘米，动点从点出发向点运动，动点从点出发向点

运动，两点同时出发，到达各自的终点后停止运动.已知动点运动的速度是动点运动的速度的2倍.设两点之间的距离为 (厘米)，动点的运动时间为 (秒)，图2表示与之间的函数关系.

(1)求动点、运动的速度;

(2)图2中， = , = , = ;

(3)当时，求与之间的函数关系式(即线段对应的函数关系式).