如图,某大楼的顶部有一块广告牌CD,小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°.沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°,已知山坡AB的坡度i=1∶,AB=10米,AE=15米(i=1∶是指坡面的铅直高度BH与水平长度AH的比).

(1)求点B距水平面AE的高度BH;

(2)求广告牌CD的高度.

(测角器的高度忽略不计,结果精确到0.1米.参考数据:≈1.414,≈1.732)

△ABC∽△A′B′C′，AD与A′D′分别是∠BAC与∠B′A′C′的角平分线，AD ∶A′D′＝1∶2，则△ABC与△A′B′C′的相似比是(　　)

A. 1∶2 B. 2∶1 C. 1∶4 D. 4∶1

已知△ABC在正方形网格中的位置如图所示，则点P叫做△ABC的（ ）

A. 中心 B. 重心 C. 外心 D. 内心

如图，点G是△ABC的重心，则△GEC与△BGC的面积之比是(　　)

A. 1∶2 B. 1∶3 C. 2∶1 D. 3∶1

给出以下判断：①线段的中点是线段的重心；②三角形的三条中线交于一点，这一点就是三角形的重心；③平行四边形的重心是它的两条对角线的交点；④三角形的重心是它的中线的一个三等分点．那么以上判断中正确的有(　　)

A. 一个 B. 两个 C. 三个 D. 四个

如图，△ABC的面积为60，点G是重心，连结BG并延长交AC于D，连结GA，则△GAB的面积为(　　)

A. 40 B. 30 C. 20 D. 10

已知点G是△ABC的重心，AB=AC=5,BC=8，那么AG=_____。

如图，G为△ABC的重心，若EF过点G，且EF∥BC，交AB，AC于E，F，则＝____．

如图，G是△ABC的重心，直线l过A点与BC平行．若直线CG分别与AB，直线l交于点D，E两点，直线BG与AC交于F点，则△AED的面积∶四边形ADGF的面积＝_________________．

如图，△ABC∽△A′B′C′，AD⊥BC于D，A′D′⊥B′C′于D′.

求证：.