下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）
A．a2+（﹣b）2 B．5m2﹣20mn C．﹣x2﹣y2 D．﹣x2+9
D．
【解析】
试题分析：A、a2+（﹣b）2符号相同，不能用平方差公式分解因式，故A选项错误；
B、5m2﹣20mn两项不都是平方项，不能用平方差公式分解因式，故B选项错误；
C、﹣x2﹣y2符号相同，不能用平方差公式分解因式，故C选项错误；
D、﹣x2+9=﹣x2+32，两项符号相反，能用平方差公式分解因式，故D选项正确．
故选D． 下列各式中，不含因式a+1的是（ ）
A. 2a2+2a B. a2+2a+1 C. a2﹣1 D. 
D
【解析】A. 2a2+2a=2a(a+1) ，故不符合题意；
B. a2+2a+1=(a+1)2 ，故不符合题意；
C. a2﹣1=(a+1)(a-1) ，故不符合题意；
D. =(a+)2，故符合题意；
故选D. 多项式①2x2﹣x，②（x﹣1）2﹣4（x﹣1）+4，③（x+1）2﹣4x（x+1）+4，④﹣4x2﹣1+4x；分解因式后，结果含有相同因式的是（ ）
A. ①④ B. ①② C. ③④ D. ②③
A
【解析】∵①2x2﹣x=x(2x-1)，②（x﹣1）2﹣4（x﹣1）+4=(x﹣3)2，③（x+1）2﹣4x（x+1）+4不能因式分解，④﹣4x2﹣1+4x=-(2x-1)2；
∴①和③含有相同的因式(2x-1).
故选A. 下面的多项式中，能因式分解的是（ ）
A. m2+n B. m2﹣m+1 C. m2﹣n D. m2﹣2m+1
D
【解析】A. m2+n不能因式分解；
B. m2﹣m+1不能因式分解；
C. m2﹣n不能因式分解；
D. m2﹣2m+1=(m-1)2,能因式分解.
故选D. 5x2﹣25x2y的公因式为__．
5x2
【解析】∵5x2﹣25x2y=5x2(1-y),
∴5x2﹣25x2y的公因式为5x2. a2﹣2ab+b2、a2﹣b2的公因式是__．
a﹣b
【解析】∵a2﹣2ab+b2=(a-b)2、a2﹣b2=(a+b)(a-b),
∴a2﹣2ab+b2、a2﹣b2的公因式是a-b. 若x+y=1，xy=﹣7，则x2y+xy2=__．
﹣7
【解析】∵x+y=1，xy=﹣7，
∴x2y+xy2=xy(x+y)=-7×1=-7. 简便计算：7.292﹣2.712=__．
45.8
【解析】7.292﹣2.712=(7.29+2.71)(7.29-2.71)=10×4.58=45.8. 若|a﹣2|+b2﹣2b+1=0，则a=__，b=__．
2 1
【解析】∵|a﹣2|+b2﹣2b+1=0，
∴|a﹣2|+(b-1)2=0，
∴a-2=0,b-1=0,
∴a=2,b=1. 若x2+2（m﹣1）x+36是完全平方式，则m=__．
7或﹣5
【解析】∵x2+2（m﹣1）x+36是完全平方式，
∴2（m﹣1）x=±2×6x,
∴m﹣1=±6,
∴m=7或m=-5.