题目内容
a2﹣2ab+b2、a2﹣b2的公因式是__．
a﹣b
【解析】∵a2﹣2ab+b2=(a-b)2、a2﹣b2=(a+b)(a-b),
∴a2﹣2ab+b2、a2﹣b2的公因式是a-b.
练习册系列答案
相关题目
下列各式能用公式法进行因式分解的是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
C
【解析】A选项两项符号相同不能采用公式法因式分解，故本选项错误；B选项中间乘积项不是两底数积的2倍，故本选项错误；C选项符合平方差公式；D选项两项符号相同不能采用公式法因式分解，故本选项错误，
故选C． 已知一元二次方程x2+px+q+1=0的一根为2．
（1）求q关于p的关系式；
（2）求证：抛物线y=x2+px+q与x轴有两个交点；
（1）q= -2p-5；（2）见解析
【解析】试题分析：（1）把x=2代入可求得q与p的关系式；
（2）由△=b2-4ac可判断抛物线与x轴的交点情况.
试题解析：（1）把x=2代入得22+2p+q+1=0，即q= -2p-5；
（2）∵△=p2-4q＞0，
由（1）得△=p2+4（2p+5）=p2+8p+20=（p+4）2+4＞0，
∴一元二次方程x2+px+... 抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴的交点是（-2，0）和（4，0），这条抛物线的对称轴是（ ）
A. 直线x=1 B. 直线x= -1 C. 直线x=2 D. 直线x= -2
A
【解析】∵抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴的交点是（-2，0）和（4，0），
∴这条抛物线的对称轴是：x=，即x=1；
故选：A． 如图所示，根据图形把多项式a2+5ab+4b2因式分解=__．
（a+b）（a+4b）
【解析】由图可知，
a2+5ab+4b2=（a+b）（a+4b）. 下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）
A．a2+（﹣b）2 B．5m2﹣20mn C．﹣x2﹣y2 D．﹣x2+9
D．
【解析】
试题分析：A、a2+（﹣b）2符号相同，不能用平方差公式分解因式，故A选项错误；
B、5m2﹣20mn两项不都是平方项，不能用平方差公式分解因式，故B选项错误；
C、﹣x2﹣y2符号相同，不能用平方差公式分解因式，故C选项错误；
D、﹣x2+9=﹣x2+32，两项符号相反，能用平方差公式分解因式，故D选项正确．
故选D． 如图，P和Q为△ABC边AB与AC上两点，在BC边上求作一点M，使△PQM的周长最小．
过P点作关于BC对称点P1 连接QP1 交BC于M点
【解析】 下列图形中，不一定是轴对称图形的是（ ）
A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形
C
【解析】A.等腰三角形是轴对称图形，不符合题意；
B.等边三角形是轴对称图形，不符合题意；
C.直角三角形不一定是轴对称图形，符合题意；
D.等腰直角三角形是轴对称图形，不符合题意.
故选：C. 如图，点A1、A2、A3、…、An在抛物线y=x2图象上，点B1、B2、B3、…、Bn在y轴上，若△A1B0B1、△A2B1B2、…、△AnBn-1Bn都为等腰直角三角形（点B0是坐标原点），则△A2015B2014B2015的腰长=____
2015
【解析】作A1C⊥y轴，A2E⊥y轴，垂足分别为C、E．
∵△A1BOB1、△A2B1B2都是等腰直角三角形
∴B1C=B0C=DB0=A1D，B2E=B1E=A2E
∴设A1（a，a）将其代入解析式y=x2得：
∴a=a2
解得：a=0（不符合题意）或a=1，由勾股定理得：A1B0=
同理可以求得：A2B1=2
A3B2=3
A4B...