题目内容
若x+y=1，xy=﹣7，则x2y+xy2=__．
﹣7
【解析】∵x+y=1，xy=﹣7，
∴x2y+xy2=xy(x+y)=-7×1=-7.
名校课堂系列答案已知
，则(a-b) ²的值是（ ）
A. 1 B. 4 C. 16 D. 9
A
【解析】试题解析：∵a+b=-3，ab=2，
∴（a-b）2=a2+b2-2ab，
=a2+b2+2ab-4ab，
=（a+b）2-4ab，
=（-3）2-4×2，
=9-8，
=1．
故选A． 已知二次函数y=x2+2x+c的图象经过点（1，-5）．
（1）求c的值；
（2）求函数图象与x轴的交点坐标．
（1）8；（2）（-4，0），（2，0）
【解析】试题分析：（1）二次函数解析式只有一个待定系数c，把点（1，-5）代入解析式即可求c；
（2）已知二次函数解析式求函数图象与x轴的交点坐标，令y=0，解一元二次方程，可得交点的横坐标．
试题分析：（1）∵点（1，-5）在y=x2+2x+c的图象上，
∴-5=1+2+c，
∴c= -8；
（2）令y=0，则x2+2... 若x1，x2（x1＜x2）是方程（x-a）（x-b）=1（a＜b）的两个根，则实数x1，x2，a，b的大小关系为（ ）
A. x1＜x2＜a＜b B. x1＜a＜x2＜b
C. x1＜a＜b＜x2 D. a＜x1＜b＜x2
C
【解析】试题分析：用作图法比较简单，首先作出（x﹣a）（x﹣b）=0图象，随便画一个（开口向上的，与x轴有两个交点），再向下平移一个单位，就是（x﹣a）（x﹣b）=1，这时与x轴的交点就是x1，x2，画在同一坐标系下，很容易发现：答案是：x1＜a＜b＜x2．
故选：C． 因式分【解析】
（1）20a3﹣30a2
（2）16﹣（2a+3b）2
（3）﹣16x2y2+12xy3z
（4）5x2y﹣25x2y2+40x3y
（5）x2（a﹣b）2﹣y2（b﹣a）2
（6）（a2+b2）2﹣4a2b2
（7）18b（a﹣b）2+12（b﹣a）3
（8）x（x2+1）2﹣4x3
（9）（x2﹣2x）2﹣3（x2﹣2x）
（10）（2x﹣1）2﹣6（2x﹣1）+9
（11）16x4﹣72x2y2+81y4
（12）a5﹣a
（13）25（x+y）2﹣9（x﹣y）2
（14）m2﹣3m﹣28
（15）x2+x﹣20．
（1）10a2（2a﹣3）；（2）（4+2a+3b）（4﹣2a﹣3b）；
（3）﹣4xy2（4x﹣3yz）；
（4）5x2y（1﹣5y+8x）；
（5）（a﹣b）2（x+y）（x﹣y）；
（6）（a+b）2（a﹣b）2；
（7）6（b﹣a）2（5b﹣2a）；
（8）x（x+1）2（x﹣1）2；
（9）x（x﹣2）（x﹣3）（x+1）；
（10）4（x... 下列各式中，不含因式a+1的是（ ）
A. 2a2+2a B. a2+2a+1 C. a2﹣1 D. 
D
【解析】A. 2a2+2a=2a(a+1) ，故不符合题意；
B. a2+2a+1=(a+1)2 ，故不符合题意；
C. a2﹣1=(a+1)(a-1) ，故不符合题意；
D. =(a+)2，故符合题意；
故选D. 圆、长方形、正方形都是轴对称图形，说出他们分别有几条对称轴.
圆、长方形、正方形的对称轴的数量分别是无数条、2条、4条
【解析】试题分析：依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是这个轴对称图形的对称轴，据此即可解答．
试题解析：∵对于圆来说，过圆心的任意一条直线，都能够将这个圆分成能够互相重合的两部分
∴过圆心的直线，都是圆的对称轴，
∴圆有无数条... 角、线段、三角形、圆、长方形和正方形中，一定是轴对称图形的有（ ）
A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 3个
B
【解析】通过分析可知，角、线段、圆、长方形和正方形都是轴对称图形，
故选：B. 如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=12mm，BC=24mm，动点P从点A开始沿边AB向B以2mm/s的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿边BC向C以4mm/s的速度移动（不与点C重合）．如果P、Q分别从A、B同时出发，那么经过 秒，四边形APQC的面积最小．
3
【解析】
试题分析：根据等量关系“四边形APQC的面积=三角形ABC的面积﹣三角形PBQ的面积”列出函数关系
最小值． 设P、Q同时出发后经过的时间为ts，四边形APQC的面积为Smm2，
则有：S=S△ABC﹣S△PBQ==4t2﹣24t+144=4（t﹣3）2+108．
∵4＞0 ∴当t=3s时，S取得最小值．