下列说法中，正确的是( )
A. 相等的两个角是对顶角
B. 有一条公共边的两个角是邻补角
C. 有公共顶点的两个角是对顶角
D. 一条直线与端点在这条直线上的一条射线组成的两个角是邻补角
D
【解析】A选项,因为对顶角是一个角的两边分别是另一个角的反向延伸线,这两个角是对顶角两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线,这样的两个角叫做互为对顶角.两条直线相交,构成两对对顶角.互为对顶角的两个角相等.但相等的两个角不一定是对顶角,所以A选项错误,
B选项, 因为邻补角是有一条公共边,且一个角的一边是另一个角一边的反向延长线组成的2个角, 有一条公共边... 如图所示，AB与CD相交所成的四个角中，∠1的邻补角是__________，∠1的对顶角是__________.
∠2，∠4 ∠3
【解析】根据对顶角和邻补角的定义解答，注意两直线相交，一个角的对顶角只有一个，但邻补角有两个．
【解析】
由图形可知，∠1的对顶角是∠3，
∠1的邻补角是∠2和∠4． 下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是( )
A. （A） B. （B） C. （C） D. （D）
B
【解析】A选项,∠1和∠2是邻补角,∠1+∠2=180°,故本选项错误,
B选项,∠1和∠2是对顶角,根据其定义,故本选项正确,
C选项,根据平行线的性质:同位角相等,同旁内角互补,内错角相等,故本选项错误,
D选项,根据三角形的外角一定大于与它不相邻的内角，故本选项错误,
故选B． 如图是一把剪刀，其中∠1=40°，则∠2= 度，其理由是 。
40°、对顶角相等.
【解析】
试题分析：根据图示可得∠1和∠2为对顶角，根据对顶角的性质求出角的度数. 在括号内填写依据：
如图，因为直线a，b相交于点O，
所以∠1+∠3＝180°(____________________)，
∠1＝∠2(____________________).
邻补角互补@对顶角相等
【解析】因为∠1和∠3是邻补角,∠1+∠3=180°, 因为∠1和∠2是对顶角,∠1=∠2,
故答案为: 邻补角互补,对顶角相等. 如图，O是直线AB上一点，∠COB=30°，则∠1=__________.
150°
【解析】根据邻补角互补进行计算即可．
【解析】
∵∠COB=30°，
∴∠1=180°﹣30°=150°．
故答案为：150． 如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD的度数是_______°
35°
【解析】利用角平分线的定义和对顶角的性质计算．
【解析】
∵OA平分∠EOC，∠EOC=70°，
∴∠AOC=35°，（角平分线定义）
∴∠BOD=35°，（对顶角相等）
故填35． 如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35°，则∠AOD等于( ).
A. 35° B. 70°
C. 110° D. 145°
C
【解析】∵OC平分∠DOB，∠COB=35°，
∴∠BOD=2∠COB=2×35°=70°,
∴∠AOD=180°-70°=110°.
故选D. 如图，若∠1+∠3=180°，则图中与∠1相等的角有__________个，与∠1互补的角有__________个.
3 4
【解析】因为∠1和∠5,∠1和∠7,∠3和∠6,∠3和∠8是邻补角,所以∠1+∠5=180°, ∠1+∠7=180°, ∠3+∠6=180°, ∠3+∠8=180°,因为∠1+∠3=180°,所以∠1=∠6, ∠1=∠8,
因为∠1和∠2,所以∠1=∠2,故答案为:3,4. 如图，直线a，b，c两两相交，∠1=80°，∠2=2∠3，则∠4=__________.
140°
【解析】∵∠1与∠2是对顶角,∴∠1=∠2=80°,又已知∠2=2∠3,∴∠3=40°,
∵∠4与∠3互为邻补角,∴∠4=180°－∠3=180°－40°=140°.
故答案为: 140°.