题目内容
在括号内填写依据：
如图，因为直线a，b相交于点O，
所以∠1+∠3＝180°(____________________)，
∠1＝∠2(____________________).
邻补角互补@对顶角相等
【解析】因为∠1和∠3是邻补角,∠1+∠3=180°, 因为∠1和∠2是对顶角,∠1=∠2,
故答案为: 邻补角互补,对顶角相等.
如图，AD⊥BD，AE平分∠BAC，∠B=30°，∠ACD=70°.求∠DAE的度数．
40°.
【解析】试题分析：根据三角形的内角和求出根据∠ACD=70°，求出的度数，求出根据角平分线的性质求出
即可求解.
试题解析：
∵AE平分∠BAC， 下列说法正确的是（ ）
A. x=1是不等式-2x＜1的解 B. x=3是不等式-x＜1的解集
C. x＞-2是不等式-2x＜1的解集 D. 不等式-x＜1的解集是x＜-1
A
【解析】试题分析：根据不等式的解集的定义及不等式的基本性质依次分析各项即可.
A.－2x＜1，，则x＝1是不等式－2x＜1的解集，本选项正确；
B.－x＜1，x＞－1，则x＝3是不等式－x＜1的解集，故本选项错误；
C.－2x＜1，，则x＞－2不是不等式－2x＜1的解集，故本选项错误；
D.不等式－x＜1的解集是x＞－1，故本选项错误；
故选A. 尺规作图的画图工具是（ ）
A. 刻度尺、量角器 B. 三角板、量角器
C. 直尺、量角器 D. 没有刻度的直尺和圆规
D
【解析】试题分析：尺规作图的工具是指没有刻度的直尺、圆规．
故选：D
考点: 尺规作图的定义. 如图，直线a，b，c两两相交，∠1=80°，∠2=2∠3，则∠4=__________.
140°
【解析】∵∠1与∠2是对顶角,∴∠1=∠2=80°,又已知∠2=2∠3,∴∠3=40°,
∵∠4与∠3互为邻补角,∴∠4=180°－∠3=180°－40°=140°.
故答案为: 140°. 下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是( )
A. （A） B. （B） C. （C） D. （D）
C
【解析】由对顶角的定义：“有公共顶点，且两边分别互为反向延长线的两个角互为对顶角”分析可知，A、B、D三幅图中的∠1、∠2都不是对顶角，只有C图中的∠1、∠2是对顶角.
故选C. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12网格中，给出了四边形ABCD的两条边AB与BC，且四边形ABCD是一个轴对称图形，其对称轴为直线AC.
(1)试在图中标出点D，并画出该四边形的另两条边；
(2)将四边形ABCD向下平移5个单位，画出平移后得到的四边形A′B′C′D′.
（1）见解析；（2）见解析
【解析】试题分析：（1）画出点B关于直线AC的对称点D即可解决问题．
（2）将四边形ABCD各个顶点向下平移5个单位即可得到四边形A′B′C′D′．
试题解析：
【解析】
（1）点D以及四边形ABCD另两条边如图所示：
（2）得到的四边形A′B′C′D′如图所示． 用科学计算器计算：8cos31°+
=_________
12.77
【解析】试题分析：8cos31°+=8×0.857+5.916=6.856+5.916=12.772≈12.77，
故答案为12.77． 请阅读求绝对值不等式|x|＜3和|x|＞3的解集的过程：
因为|x|＜3，从如图1所示的数轴上看：大于-3而小于3的数的绝对值是小于3的，所以|x|＜3的解集是-3＜x＜3；
因为|x|＞3，从如图2所示的数轴上看：小大于-3的数和大于3的数的绝对值是大于3的，所以|x|＞3的解集是x＜-3或x＞3．
解答下面的问题：
（1）不等式|x|＜a（a＞0）的解集为______；不等式|x|＞a（a＞0）的解集为______．
（2）解不等式|x-5|＜3；
（3）解不等式|x-3|＞5．
（1）-a＜x＜a；x＞a或x＜-a．（2）2＜x＜8；（3）x＞8或x＜-2．
【解析】分析：(1)根据题中所给出的例子进行解答即可;(2)根据题中所给的实例列出关于x的不等式组,求出其解集即可.
本题解析： (1)不等式|x|＜a(a＞0)的解集为－a＜x＜a；不等式|x|＞a(a＞0)的解集为x＞a或x＜－a；
(2)|x－5|＜3，由(1)可知－3＜x－5＜3，∴2＜x＜...