已知x2-x-1=0,则代数式-x3+2x2+2 015的值为___________.
2016
【解析】由已知得x2-x=1，所以-x3+2x2+2 015=-x(x2-x)+x2+2 015=-x+x2+2 015=2 016. 如果
=63,那么a+b的值为___________.
±4
【解析】因为=-1=63,2a+2b=±8,所以a+b=±4. 已知a+
=5,则a2+
的结果是___________.
23
【解析】由题意知=25,即a2++2=25,所以a2+=23. 计算:
(1)-23+
(2017+3)0-
;
(2)992-69×71;
(3)(-2+x)(-2-x);
(4)(m+2)2(m-2)2(m2+4)2;
(5)(a+b-c)(a-b+c);
(6)(3x-2y+1)2.
(1)-16 (2)4902(3)4-x2(4)m8-32m4+256(5)a2-b2-c2+2bc(6) 9x2+4y2-12xy+6x-4y+1
【解析】试题分析：（1）根据实数的运算顺序依次计算即可；（2）把99化为100-1，把69化为70-1,71化为70+1，再利用完全平方公式和平方差公式进行计算即可；（3）直接利用平方差公式计算即可；（4）逆用积的乘方的运算法则后利用平方差公式... 先化简,再求值:-(a2-2ab)·9a2-(9ab3+12a4b2)÷3ab,其中a=-1,b=2.
-49
【解析】试题分析：利用单项式乘以单项式的乘法法则和多项式除以单项式的除法法则计算后，合并同类项化为最简，再代入求值即可.
试题解析：
原式=-9a4+18a3b-3b2-4a3b=-9a4+14a3b-3b2.
将a=-1,b=2代入得,原式=-49. (1) 已知a＋b＝7，ab＝12.求下列各式的值：
①a2－ab＋b2；②(a－b)2.
(2)已知a＝275，b＝450，c＝826，d＝1615，比较a，b，c，d的大小．
(1) ①3；②1； (2)b＞c＞a＞d.
【解析】试题分析：（1）①将a2-ab+b2化为(a+b)2-3ab，再代入求值即可；②将(a-b)2化为(a+b)2-4ab，再代入求值即可；（2）将a=275,b=450,c=826,d=1615都化为底数为2的幂，再比较大小即可.
试题解析：
(1) ①a2-ab+b2=a2+b2-ab=(a+b)2-3ab=72-3×12=1... 先阅读再解答:我们已经知道,根据几何图形的面积关系可以说明完全平方公式,实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明,例如:
(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2,就可以用图①的面积关系来说明.
(1)根据图②写出一个等式: ;
(2)已知等式:(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq,请你画出一个相应的几何图形加以说明.
(1)(2a+b)(a+2b)=2a2+5ab+2b2(2)图形见解析
【解析】试题分析：（1）根据所给的长方形面积的两种表示法即可得等式；（2）画一个长为x+p，宽为x+q的长方形即可．
试题解析：
(1)(2a+b)(a+2b)=2a2+5ab+2b2
(2)如图.(所画图形不唯一) 已知(x2＋px＋8)(x2－3x＋q)的展开式中不含x2和x3项，求p，q的值．
p＝3，q＝1.
【解析】试题分析：根据整式的乘法，化简完成后，根据不含项的系数为0求解即可.
试题解析：∵（x2+px+8）（x2﹣3x+q）
=x4﹣3x3+qx2+px3﹣3px2+pqx+8x2﹣24x+8q
=x4+（p﹣3）x3+（q﹣3p+8）x2+（pq﹣24）x+8q．
∵乘积中不含x2与x3项，
∴p﹣3=0，q﹣3p+8=0，
∴p=... 如图是我国古代数学家杨辉最早发现的图形，称为“杨辉三角”．他的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有许多规律，如其中每一行的数字正好对应了（a＋b）n（n为非负整数）的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数．例如，(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字；再如，(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3，展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字．请认真观察此图，写出（a＋b)4的展开式，(a＋b)4＝_______．
a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4
【解析】根据题意得：(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4.
故答案为：a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4 计算: 
×
×
×…×
×
.
【解析】试题分析：先把所给式子的每一个括号内的式子利用平方差公式因式分解，分别计算后约分即可.
试题解析：
原式=××××1+××…××
=××××××…××
=.