题目内容
先阅读再解答:我们已经知道,根据几何图形的面积关系可以说明完全平方公式,实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明,例如:
(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2,就可以用图①的面积关系来说明.
(1)根据图②写出一个等式: ;
(2)已知等式:(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq,请你画出一个相应的几何图形加以说明.
(1)(2a+b)(a+2b)=2a2+5ab+2b2(2)图形见解析
【解析】试题分析：（1）根据所给的长方形面积的两种表示法即可得等式；（2）画一个长为x+p，宽为x+q的长方形即可．
试题解析：
(1)(2a+b)(a+2b)=2a2+5ab+2b2
(2)如图.(所画图形不唯一)
名校课堂系列答案如图，将以A为直角顶点的等腰Rt△ABC沿直线BC平移得到△A′B′C′，使点B′与C重合，连接A′B，则sin∠A′BC′的值为_____，cos∠A′BC＝________．
【解析】过A′作出A′D⊥BC′，垂足为D，
在等腰直角三角形A′B′C′中，则A′D是底边上的中线，
∴B′C′=2 A′D，
∵BC=B′C′，BD=BC+B′D，
∴A′B= ，
∴ sin∠A′BC′=，cos∠A′BC＝，
故答案为： ， . 如图，(1)∵∠A=_____(已知)，
∴AC∥ED( )
(2)∵∠2=_____(已知)，
∴AC∥ED( )
(3)∵∠A+_____=180°(已知)，
∴AB∥FD( )
(4)∵AB∥_____(已知)，
∴∠2+∠AED=180°( )
(5)∵AC∥_____(已知)，
∴∠C=∠1( )
(1)∠BED 同位角相等,两直线平行?
(2)∠DFC 内错角相等，两直线平行?
(3)∠AFD 同旁内角互补，两直线平行?
(4)DF 两直线平行，同旁内角互补?
(5)ED 两直线平行，同位角相等
【解析】(1)∠BED ,同位角相等,两直线平行?
(2)∠DFC ,内错角相等，两直线平行?
(3)∠AFD ,同旁内角互补，两直线平行?
(4)... 如图所示，已知O是∠APB内的一点，点M，N分别是O点关于PA，PB的对称点，MN与PA，PB分别相交于点E，F，已知MN=5cm，则△OEF的周长为 .
5cm．
【解析】
试题分析： ∵O是∠APB内的一点，点M，N分别是O点关于PA，PB的对称点，∴OE=ME，OF=NF，
∵MN=5cm，∴△OEF的周长为：OE+EF+OF=ME+EF+NF=MN=5（cm）．故答案为：5cm． 如图是经过轴对称变换后所得的图形，与原图形相比
A．形状没有改变，大小没有改变 B．形状没有改变，大小有改变
C．形状有改变，大小没有改变 D．形状有改变，大小有改变
A
【解析】
试题分析：∵轴对称变换不改变图形的形状与大小，
∴与原图形相比，形状没有改变，大小没有改变。
故选A。 如果
=63,那么a+b的值为___________.
±4
【解析】因为=-1=63,2a+2b=±8,所以a+b=±4. 若A=(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1,则A的末位数字是( )
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
C
【解析】试题分析：根据题意可得A=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）
=（22-1）（22+1）（24+1）（28+1）
=（24-1）（24+1）（28+1）
=（28-1）（28+1）
=216-1
根据21=2；22=4；23=8；24=16；25=32；···因此可由16÷4=4，所以216的末位为6，则216-1的末位为5.
... 如图（1）、图（2）都是轴对称图形，图（1）有 条对称轴，图（2）有 条对称轴
2，2
【解析】根据对称轴的定义：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形．折痕所在的这条直线叫做对称轴．依此对连心园、长方形图形进行判断 某型号汽油的数量与相应金额的关系如图，那么这种汽油的单价为每升________ 元．
7.09
【解析】由图像可得,100升汽油共用709元,所以这种汽油的单价为每升7.09元.