现有50张大小、质地及背面图案均相同的《西游记》人物卡片,正面朝下放置在桌面上,从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回,洗匀后再抽.通过多次试验后,发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3.估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为____.
15
【解析】因为通过多次试验后，发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3，
所以估计抽到绘有孙悟空这个人物卡片的概率为0.3，
则这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数=0.3×50=15(张).
所以估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为15张。
故答案为：15. 一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球,这些小球分别标有数字3,4,5,x.甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球,并计算摸出的这2个小球上数字之和,记录后都将小球放回袋中搅匀,进行重复试验.试验数据如下表.
摸球 总次数 | 10 | 20 | 30 | 60 | 90 | 120 | 180 | 240 | 330 | 450 |
“和为8”出 现的次数 | 2 | 10 | 13 | 24 | 30 | 37 | 58 | 82 | 110 | 150 |
“和为8”出 现的频率 | 0.20 | 0.50 | 0.43 | 0.40 | 0.33 | 0.31 | 0.32 | 0.34 | 0.33 | 0.33 |
(1)10次试验“和为8”出现的频率是_________,20次试验“和为8”出现的频率是______,450次试验“和为8”出现的频率是__________;
(2)如果试验继续进行下去,根据上表数据,估计出现“和为8”的频率是_____________.
0.20 0.50 0.33 0.33
【解析】(1)10次试验“和为8”出现的频率是___0.20__,20次试验“和为8”出现的频率是_0.50_,450次试验“和为8”出现的频率是__0.33__;
(2) 利用图表得出：
实验次数越大越接近实际概率，所以出现“和为8”的概率是0.33． 某人在做掷硬币试验时,投掷m次,正面朝上有n次
,则下列说法中正确的是( )
A. P一定等于
B. P一定不等于
C. 多投一次,P更接近
D. 随投掷次数逐渐增加,P在
附近摆动
D
【解析】利用频率估计概率时，只有大量试验，才能用频率估计概率。因为硬币只有正反两面，所以投掷时正面朝上的概率为。因此随着投掷次数逐渐增加，稳定在附近.
故选D. 在一个不透明的盒子里装着若干个白球,小明想估计其中的白球数,于是他放入10个黑球,搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒子中,不断重复上述过程,得到如下数据:
摸球的 次数n | 20 | 40 | 60 | 80 | 120 | 160 | 200 |
摸到白球 的次数m | 15 | 33 | 49 | 63 | 97 | 128 | 158 |
摸到白球 的频率 | 0.75 | 0.83 | 0.82 | 0.79 | 0.81 | 0.80 | 0.79 |
估计盒子里白球的个数为( )
A. 8 B. 40 C. 80 D. 无法估计
B
【解析】大量反复试验时,随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近,观察可知概率在0.8左右.
设白球有m个,
0.8= ,解得：m=40.
故选B. 甲、乙两名同学在一次大量重复试验中,统计了某一结果出现的频率,绘制出的统计图如图所示,符合这一结果的试验可能是( )
A. 掷一枚质地均匀的骰子,出现1点朝上的频率
B. 任意写一个正整数,它能被3整除的频率
C. 抛一枚硬币,出现正面朝上的频率
D. 从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球,取到白球的频率
B
【解析】A、掷一枚正六面体的骰子,出现1点的概率为,故此选项错误;
B、任意写出一个正整数,能被3整除的概率为,故此选项正确;
C、掷一枚硬币,出现正面朝上的概率为,故此选项错误;
D、从一装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球,取到白球的概率是;故此选项错误;
故选B. 一个不透明袋子中有1个红球,1个绿球和n个白球,这些球除颜色外无其他差别.
(1)当n=1时,从袋中随机摸出1个球,摸到红球和摸到白球的可能性是否相同?
(2)从袋中随机摸出一个球,记录其颜色,然后放回.大量重复该试验,发现摸到绿球的频率稳定于0.25,求n的值.
(1) 相同：(2)2.
【解析】分析：（1）n=1，袋子中有1个红球和1个白球，则从袋中随机摸出1个球，摸到红球与摸到白球的概率都为；（2）利用频率估计概率得到摸到红球的概率为0.25，则根据概率公式得到，然后解方程即可.
本题解析：
解:(1)当n=1时,袋中红球数量和白球数量相同,故摸到两种颜色的球的可能性相同.
(2)由题意得0.25=,即(2+n)×0.25=1,... 研究问题:一个不透明的盒中装有若干个只有颜色不一样的红球与黄球.怎样估算不同颜色球的数量?
操作方法:先从盒中摸出8个球,画上记号放回盒中,再进行摸球试验.摸球试验的要求:先搅拌均匀,每次随机摸出一个球,放回盒中,再继续.
活动结果:摸球试验一共做了50次,统计结果如下表:
球的颜色 | 无记号 | 有记号 | ||
红色 | 黄色 | 红色 | 黄色 | |
摸到的次数 | 18 | 28 | 2 | 2 |
推测计算.由上述的摸球试验可推算:
(1)盒中红球、黄球各占总球数的百分比是多少?
(2)盒中有红球多少个?
(1) 红球约占40%,黄球约占60%；(2) 40个.
【解析】分析：（1）根据表格数据可以得到50次摸球实验活动中，出现红球20次，黄球30次，由此即可求出盒中红球、黄球各占总球数的百分比；（2）由题意可知50次摸球实验活动中，出现有记号的球4次，由此可以求出总球数，然后利用（1）的结论即可求出盒中红球．
本题解析： (1)由题意可知,50次摸球试验中,出现红球20次,黄球30次,... 某商场设立了一个可以自由转动的转盘,并规定:顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会,当转盘停止时,指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品(如图所示).下表是活动进行中的一组统计数据:
转动转盘 的次数n | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 | 1 000 |
落在“铅笔” 区域的次数m | 68 | 111 | 136 | 345 | 564 | 701 |
落在“铅笔” 区域的频率 |
(1)计算并完成表格.
(2)请估计,当n很大时,落在“铅笔”区域的频率将会接近多少?
(3)假如你去转动该转盘一次,你获得哪种奖品的机会大?
(4)在该转盘中,表示“铅笔”区域的扇形的圆心角约是多少?
（1）0.68，0.74，0.68，0.69，0.705，0.701；（2）0.7；（3）铅笔；（4）252°.
【解析】分析：（1）根据频率的算法：频率=频数总数可得各个频率，据此填空即可；
（2）、（3）根据频率的定义，可得当n很大时，频率将会接近其概率进行解答；
（4）根据扇形图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比计算即可.
本题解...