如图.在△ABC中.AD⊥BC.BE⊥AC.AD=BD.求证:BF=AC. 证明见解析 [解析]分析:先证出∠DBF=∠DAC,再由ASA证明△BDF≌△ADC,得出对应边——青夏教育精英家教网——

如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，AD=BD，求证：BF=AC。

证明见解析【解析】分析：先证出∠DBF=∠DAC,再由ASA证明△BDF≌△ADC,得出对应边相等即可. 本题解析： ∵AD⊥BC，BE⊥AC， ∴∠BDF=∠ADC=∠BEC=90°， ∴∠DBF+∠C=90°，∠DAC+∠C=90°， ∴∠DBF=∠DAC，在△BDF和△ADC中， ∴△BDF≌△ADC（ASA）， ∴BF=AC。

如图1，在锐角△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于F，且BF=AC。求证：ED平分∠FEC。

证明见解析【解析】分析：求出∠DBF=∠DAC，由AAS证明△BDF≌△ADC．得出对应边相等BD=AD，由等腰直角三角形的性质得出∠BAD=∠ABD=45°，证明A、B、D、E四点共圆，由圆周角定理得出∠BED=∠BAD=45°，得出∠CED=∠BED，即可得出结论. 本题解析： ∵AD⊥BC，BE⊥AC， ∴∠BDF=∠ADC=90°，∠AEB=∠FEC=90°， ...

等边△ABC中，点E在AB上，点D在CA的延长线上，且ED=EC．试探索以下问题：

（1）如图1，当E为AB中点时，试确定线段AD与BE的大小关系，请你直接写出结论：AD BE；

（2）如图2，若点E为线段AB上任意一点，（1）中结论是否成立，若成立，请证明结论，若不成立，请说明理由。

（1）AD=BE；（2）证明见解析【解析】分析：(1)根据题意易得∠D=∠AED=30°,即可得AD=AE,再根据AE=BE,即可解题; (2)通过作EF∥AC构造等边三角形把BE转化为EF,再利用“角角边”易证△AED≌△FCE,可得AD=FE,即可解题. 本题解析：（1）AD=BE；（2）过点E作EF∥AC交BC于点F， ∴∠EFB=∠ACB，∠BEF...

若M(3x-y2)=y4-9x2,那么代数式M应是（）

A. -3x-y2 B. -y2+3x C. 3x+y2 D. 3x-y2

A 【解析】M(3x-y2)=y4-9x2,变形为-M(y2-3x)=y4-9x2, 根据平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2,可得-M=y2+3x，则M=-3x-y2．故选A．

计算：(a+2)(a-2)的结果是( )

A. a2+4 B. a2-4 C. 2a-4 D. 2a

B 【解析】根据平方差公式可得原式= a2-4，故选B.

计算(a+1)2(a-1)2的结果是( )

A. a4-1 B. a4+1 C. a4+2a2+1 D. a4-2a2+1

D 【解析】原式=，故选D.

计算：a2-(a+1)(a-1)的结果是( )

A. 1 B. -1 C. 2a2+1 D. 2a2-1

A 【解析】原式=，故选A.

计算(a4+b4)(a2+b2)(b-a)(a+b)的结果是( )

A. a8-b8 B. a6-b6 C. b8-a8 D. b6-a6

C 【解析】原式=(a4+b4)(a2+b2)(b2-a2)= (a4+b4) (b4-a4)= b8-a8，故选C.

(-3x+6 y2)(-6 y2-3 x)＝________．

-36y4+9x2 【解析】根据平方差公式可得原式=.

(x-y+z)（__________）＝z2-( x-y)2．

z-x+y 【解析】∵z2-( x-y)2=(z+x-y)(z-x+y),∴(x-y+z) (z-x+y) ＝z2-( x-y)2．

0 321945 321953 321959 321963 321969 321971 321975 321981 321983 321989 321995 321999 322001 322005 322011 322013 322019 322023 322025 322029 322031 322035 322037 322039 322040 322041 322043 322044 322045 322047 322049 322053 322055 322059 322061 322065 322071 322073 322079 322083 322085 322089 322095 322101 322103 322109 322113 322115 322121 322125 322131 322139 366461