题目内容

等边△ABC中,点E在AB上,点D在CA的延长线上,且ED=EC.试探索以下问题:

(1)如图1,当E为AB中点时,试确定线段AD与BE的大小关系,请你直接写出结论:AD BE;

(2)如图2,若点E为线段AB上任意一点,(1)中结论是否成立,若成立,请证明结论,若不成立,请说明理由。

(1)AD=BE;(2)证明见解析 【解析】分析:(1)根据题意易得∠D=∠AED=30°,即可得AD=AE,再根据AE=BE,即可解题; (2)通过作EF∥AC构造等边三角形把BE转化为EF,再利用“角角边”易证△AED≌△FCE,可得AD=FE,即可解题. 本题解析: (1)AD=BE; (2)过点E作EF∥AC交BC于点F, ∴∠EFB=∠ACB,∠BEF...
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