题目内容

如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，AD=BD，求证：BF=AC。

证明见解析 【解析】分析：先证出∠DBF=∠DAC,再由ASA证明△BDF≌△ADC,得出对应边相等即可. 本题解析： ∵AD⊥BC，BE⊥AC， ∴∠BDF=∠ADC=∠BEC=90°， ∴∠DBF+∠C=90°，∠DAC+∠C=90°， ∴∠DBF=∠DAC， 在△BDF和△ADC中， ∴△BDF≌△ADC（ASA）， ∴BF=AC。
练习册系列答案
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如图，AB、AC分别是菱形ABCD的一条边和一条对角线，请用尺规把这个菱形补充完整。

作法：（1）连结BC

（2）分别以A、C为圆心，（_________）为半径画弧在AC的另一侧交于点D．

（3）连结AD、CD、BC

则四边形ABCD即为所求作的菱形

AB的长 【解析】分别以A、C为圆心，AB的长为半径作弧在AC的另一侧交于点D．故答案为：AB的长.

如图,建高楼常需要用塔吊来吊建筑材料,而塔吊的上部是三角形结构,这是应用了三角形的哪个性质?

答:______.

稳定性 【解析】塔吊的上部是三角形结构，可以保证安全吊塔上部的结构的稳定性，应用了三角形的稳定性，故答案为：三角形的稳定性

若x2-y2=48，x+y=6，则3x-3y=_____．

24 【解析】∵x2-y2=（x+y）（x-y）=48，x+y=6， ∴x-y=8， ∴3x-3y=3（x-y）=24.

计算(a+1)2(a-1)2的结果是( )

A. a4-1 B. a4+1 C. a4+2a2+1 D. a4-2a2+1

D 【解析】原式=，故选D.

如图，∠BAC=90°，BD⊥DE，CE⊥DE，添加下列条件后仍不能使△ABD≌△CAE的条件是（　　）

A. AD=AE B. AB=AC C. BD=AE D. AD=CE

A 【解析】∵∠BAC=90°，BD⊥DE，CE⊥DE， ∴∠D=∠E=∠BAC=90°， ∴∠B+∠BAD=90°,∠BAD+∠CAE=90°， ∴∠B=∠CAE， A. AD和AE不是对应边,即不能判断△ABD≌△CAE，故本选项正确； B. 在△ABD和△CAE中 ， ∴△ABD≌△CAE(AAS)，故本选项错误； C. 在△ABD和△C...

按如图方式摆放餐桌和椅子．用x来表示餐桌的张数，用y来表示可坐人数．

①题中有几个变量？

②你能写出两个变量之间的关系吗？

①有2个变量；②能，函数关系式可以为y=4x+2． 【解析】试题分析：①根据变量和常量的定义可得结果； ②由图形可知，第一张餐桌上可以摆放6把椅子，进一步观察发现：多一张餐桌，多放4把椅子．x张餐桌共有6+4（x﹣1）=4x+2． 试题解析：①观察图形：x=1时，y=6，x=2时，y=10；x=3时，y=14；… 可见每增加一张桌子，便增加4个座位， 因此x张餐桌共有...

弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的质量x（kg）间有下面的关系：

x

0

1

2

3

4

5

y

10

10.5

11

11.5

12

12.5

下列说法不正确的是（　　）

A. x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量

B. 所挂物体质量为4kg时，弹簧长度为12cm

C. 弹簧不挂重物时的长度为0cm

D. 物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm

D 【解析】A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量，故A正确； B．所挂物体质量为4kg时，弹簧长度为12cm，故B正确； C．弹簧不挂重物时的长度为10cm，故C错误； D．物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm，故D正确． 故选：D．

如图,在△ABC中,BC=BA,点D在AB上,且AC=CD=DB,则图中的等腰三角形有(　　)

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

C 【解析】∵在△ABC中，BC=BA， ∴△ABC是等腰三角形； ∵点D在AB上，且AC=CD=DB， ∴△ACD和△BDC都是等腰三角形， 综上所述，图中共有三个等腰三角形. 故选C.

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