题目内容

如图1，在锐角△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于F，且BF=AC。求证：ED平分∠FEC。

证明见解析 【解析】分析：求出∠DBF=∠DAC，由AAS证明△BDF≌△ADC．得出对应边相等BD=AD，由等腰直角三角形的性质得出∠BAD=∠ABD=45°，证明A、B、D、E四点共圆，由圆周角定理得出∠BED=∠BAD=45°，得出∠CED=∠BED，即可得出结论. 本题解析： ∵AD⊥BC，BE⊥AC， ∴∠BDF=∠ADC=90°，∠AEB=∠FEC=90°， ...
练习册系列答案
相关题目

已知：线段a，∠α．

求作：△ABC，使AB=BC=a，∠B=∠α．

见解析 【解析】 试题分析：可做∠A=∠α，然后在∠A的两边上分别截取AC=AB=a，连接BC即可． 试题解析：【解析】

如图：AB=AC，AD=AE，BE=CD，试说明：△ABD≌△ACE.

证明见解析. 【解析】试题分析：根据等腰三角形的性质得出∠ADB=∠AEC，∠B=∠C，进而利用全等三角形的判定方法即可得出全等三角形． 试题解析： 证明：∵AD=AE， ∴∠ADE=∠AED， ∴∠ADB=∠AEC， ∵AB=AC， ∴∠B=∠C， 在△ABD和△ACE中 ∠B=∠C，∠BDA=∠CEA，AD=AE， ∴△ABD≌△AC...

(x-_____-3)(x+2y-_____)=[________-2y][ ________+2y]

2y 3 x-3 x-3 【解析】观察所给的算式，根据平方差公式的特点可得： ，所以答案为2y 、 3 、 x-3 、x-3.

计算：a2-(a+1)(a-1)的结果是( )

A. 1 B. -1 C. 2a2+1 D. 2a2-1

A 【解析】原式=，故选A.

如图，AC平分∠BAD，∠B=∠D，AB=8cm，则AD=（　　）

A. 6cm B. 8cm C. 10cm D. 4cm

B 【解析】∵AC平分∠BAD， ∴∠DAC=∠BAC， 在△ADC和△ABC中， ∠B=∠D，∠DAC=∠BAC，AC=AC， ∴△ADC≌△ABC(AAS)， ∴AD=AB=8cm. 故选：B.

在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定、在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的一组对应值．

所挂物体质量x/kg

0

1

2

3

4

5

弹簧长度y/cm

18

20

22

24

26

28

①上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

②当所挂物体重量为3千克时，弹簧多长？不挂重物时呢？

③若所挂重物为7千克时（在允许范围内），你能说出此时的弹簧长度吗？

①上表反映了弹簧长度与所挂物体质量之间的关系；其中所挂物体质量是自变量，弹簧长度是因变量；②当所挂物体重量为3千克时，弹簧长24厘米；当不挂重物时，弹簧长18厘米；③32厘米． 【解析】试题分析：①因为表中的数据主要涉及到弹簧的长度和所挂物体的质量，所以反映了所挂物体的质量和弹簧的长度之间的关系，所挂物体的质量是自变量；弹簧的长度是因变量； ②由表可知，当物体的质量为3kg时，弹簧的长...

某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据：

鸭的质量/千克

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

烤制时间/分

40

60

80

100

120

140

160

180

设鸭的质量为x千克，烤制时间为t，估计当x=3.2千克时，t的值为（　　）

A. 140 B. 138 C. 148 D. 160

C 【解析】观察表格可知，烤鸭的质量每增加0.5千克，烤制时间增加20分钟，由此可判断烤制时间是烤鸭质量的一次函数，设烤制时间为t分钟，烤鸭的质量为x千克，t与x的一次函数关系式为：t=kx+b，取（1，60），（2，100）代入，运用待定系数法求出函数关系式，再将x=3.2千克代入即可求出烤制时间t． 【解析】 从表中可以看出，烤鸭的质量每增加0.5千克，烤制的时间增加20分钟，由...

△ABC的三边长a,b,c满足关系式(a-b)(b-c)(c-a)=0,则这个三角形一定是(　　)

A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 等腰直角三角形 D. 无法确定

A 【解析】∵(a-b)(b-c)(c-a)=0， ∴a-b=0或b-c=0或c-a=0， ∴a=b或b=c或c=a， 又∵a、b、c是△ABC的三边， ∴△ABC是等腰三角形. 故选A.

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