计算:2= . 16a2-8ab2+b4 [解析]2-2·4a·b2+( b2)2=16a2?8ab2+b4. 故答案为:16a2?8ab2——青夏教育精英家教网——

计算：(4a－b2)2=______________.

16a2－8ab2＋b4 【解析】(4a?b2)2=（4a）2-2·4a·b2+( b2)2=16a2?8ab2+b4. 故答案为：16a2?8ab2+b4.

计算：20152－2×2015×2014＋20142=__.

1 【解析】20152－2×2015×2014＋20142=(2015-2014)2=12=1. 故答案为：1.

已知P=3xy－8x＋1，Q=x－2xy－2，当x≠0时，3P－2Q=7恒成立，则y的值为__.

2 【解析】∵P=3xy?8x+1，Q=x?2xy?2， ∴3P?2Q=3(3xy?8x+1)?2(x?2xy?2)=7恒成立， ∴9xy?24x+3?2x+4xy+4=7， 13xy?26x=0， 13x(y?2)=0， ∵x≠0， ∴y?2=0， ∴y=2；故答案为：2.

如果a与b异号，那么(a＋b)2与(a－b)2的大小关系是___________________.

(a＋b)2＜(a－b)2 【解析】(a+b)2?(a?b)2=a2+2ab+b2?(a2?2ab+b2=4ab，而ab<0， ∴(a+b)2?(a?b)2<0. 故答案为：(a＋b)2＜(a－b)2.

计算：

(1)m3·m2＋m7÷(－m2)＋(m2)3；

(2)(x2－2xy)·9x2－(9xy3－12x4y2)÷3xy.

(1) m6;(2) 9x4－14x3y－3y2 【解析】试题分析：（1）原式先利用单项式乘单项式、单项式除以单项式以及幂的乘方计算，再合并即可；（2）原式利用单项式乘以多项式，多项式除以单项式法则计算，去括号合并即可得到结果．试题解析：（1）原式= m5-m5＋m6= m6；（2）原式=9x4-18x3y-3y2+4x3y=9x4－14x3y－3y2.

计算：

(1)(3a＋5b－2c)(3a－5b－2c)；

(2)(x＋1)(x2－1)(x－1)．

(1) 9a2＋4c2－25b2－12ac;(2) x4－2x2＋1. 【解析】试题分析：（1）利用平方差公式进行计算即可；（2）原式先利用平方差公式再利用完全平方公式进行计算即可. 试题解析：（1）原式=[(3a－2c) ＋5b] [(3a－2c) －5b]= (3a－2c)2 －(5b)2=9a2＋4c2－25b2－12ac；（2）原式=(x＋1) (x－1) (x...

如图，要设计一幅长为3xcm、宽为2ycm的长方形图案，其中有两横两竖的彩条，横彩条的宽度为acm，竖彩条的宽度为bcm，问空白区域的面积是多少？

6xy－6ax－4by＋4ab(cm2) 【解析】试题分析：此题可将彩条平移到如图所示的长方形的靠边处，则空白部分组成一个长方形，这个大长方形长（3x-2b）cm，宽为（2y-2a），则空白部分的面积=长×宽即可得出．试题解析：可设想将彩条平移到如图所示的长方形的靠边处，将9个小矩形组合成“整体”，一个大的空白长方形，则该长方形的面积就是空白区域的面积. 而这个...

试说明：两个连续奇数的积加上1，一定是一个偶数的平方．

证明见解析. 【解析】试题分析：由题意设两个连续奇数为2n-1，2n+1，然后根据平方差公式进行证明．试题解析：设两个连续奇数为2n?1，2n+1，则(2n?1)(2n+1)+1=(2n)2?1+1=(2n)2 结果成立.

当x、y为何值时，代数式x2＋y2＋4x－6y＋15有最小值？并求出最小值．

=－2，y=3时，代数式有最小值为2. 【解析】试题分析：本题将待求式变形为(x+2)2+(y?3)2+2,进而利用完全平方式的特征,问题即可迎刃而解. 试题解析：对代数式变形,得：(x2+4x+4)+(y2?6y+9)+2 由完全平方公式,得：(x+2)2+(y?3)2+2 观察上式发现：(x+2)2≥0，(y?3)2≥0 所以当x=-2,y=3时,待求式有最小值,...

观察下列运算过程：

S=1＋3＋32＋33＋…＋32014＋32015　①，

①×3，得

3S=3＋32＋33＋…＋32015＋32016　②，

②－①，得

2S=32016－1，S=

运用上面计算方法计算：

1＋5＋52＋53＋…＋52017的值．

【解析】试题分析：观察题中所给的数字，首先设S=1+5+52+53+54+55+…+52016+52017；结合上式可得5S=5×(1+5+52+53+54+55+…+52017)，接下来两式相减，进行整理，即可解答本题. 试题解析：设S＝1＋5＋52＋53＋…＋52 017，① ①×5，得5S＝5＋52＋53＋54＋…＋52 018.② ②-①，得4S＝52 018-1， ...

0 321932 321940 321946 321950 321956 321958 321962 321968 321970 321976 321982 321986 321988 321992 321998 322000 322006 322010 322012 322016 322018 322022 322024 322026 322027 322028 322030 322031 322032 322034 322036 322040 322042 322046 322048 322052 322058 322060 322066 322070 322072 322076 322082 322088 322090 322096 322100 322102 322108 322112 322118 322126 366461