题目内容

观察下列运算过程：

S=1＋3＋32＋33＋…＋32014＋32015　①，

①×3，得

3S=3＋32＋33＋…＋32015＋32016　②，

②－①，得

2S=32016－1，S=

运用上面计算方法计算：

1＋5＋52＋53＋…＋52017的值．

【解析】试题分析：观察题中所给的数字，首先设S=1+5+52+53+54+55+…+52016+52017；结合上式可得5S=5×(1+5+52+53+54+55+…+52017)，接下来两式相减，进行整理，即可解答本题. 试题解析：设S＝1＋5＋52＋53＋…＋52 017，① ①×5，得5S＝5＋52＋53＋54＋…＋52 018.② ②-①，得4S＝52 018-1， ...
练习册系列答案
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如图，在平面直角坐标系中，点A（2，m）在第一象限. 若点A关于x轴的对称点B在直线y= -x+1上，则m的值为（  ）

A. －1 B. 1 C. 2 D. 3

B 【解析】【解析】 ∵点A（2，m）， ∴点A关于x轴的对称点B（2，﹣m）， ∵B在直线y=﹣x+1上， ∴﹣m=﹣2+1=﹣1， m=1， 故选：B．

如图,点O在直线AB上且OC⊥OD,若∠COA=36°,则∠DOB的大小为(　　)

A. 36° B. 54° C. 55° D. 44°

B 【解析】∵OC⊥OD，∴∠COD＝90°，又∵∠AOC＋∠COD＋∠DOB＝180°，∴∠DOB＝180°－36°－90°＝54°．故选B．

如图，用一段长为米的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度不限）的长方形菜园，设边长为米，则菜园的面积与（米）的关系式为__________．

【解析】∵AB边长为x米， 而菜园ABCD是矩形菜园， ∴BC= (30?x)， 菜园的面积=AB×BC= (30?x)?x， ∴y=?x²+15x. 故答案为：y=?x²+15x.

根据图中的程序，当输入时，输出的结果__________．

9 【解析】∵x=1时，符合x≤1的条件， ∴将x=1代入函数y=x+8得： y=9； 故答案为9.

计算：

(1)m3·m2＋m7÷(－m2)＋(m2)3；

(2)(x2－2xy)·9x2－(9xy3－12x4y2)÷3xy.

(1) m6;(2) 9x4－14x3y－3y2 【解析】试题分析：（1）原式先利用单项式乘单项式、单项式除以单项式以及幂的乘方计算，再合并即可； （2）原式利用单项式乘以多项式，多项式除以单项式法则计算，去括号合并即可得到结果． 试题解析：（1）原式= m5-m5＋m6= m6； （2）原式=9x4-18x3y-3y2+4x3y=9x4－14x3y－3y2.

已知a＋b＝m，ab＝－4，化简(a－2)(b－2)的结果是(　　)

A. 6 B. 2m－8 C. 2m D. －2m

D 【解析】试题分析：因为（a﹣2）（b﹣2）="ab-2a-2b+4=" ab-2（a+b）+4，且a+b=m，ab=﹣4，所以原式=-4-2m+4=-2m，故选：D．

变量y与x之间的关系式是y=x2+1,当自变量x=2时,因变量y的值是(　　)

A. -2 B. -1 C. 1 D. 3

D 【解析】∵， ∴当时， . 故选D.

如图，小红在作线段AB的垂直平分线时，是这样操作的：分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径画弧，相交于点C，D，则直线CD即为所求．连结AC，BC，AD，BD，根据她的作图方法可知，四边形ADBC一定是（____）

菱形 【解析】∵分别以A和B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D， ∴AC=AD=BD=BC， ∴四边形ADBC一定是菱形， 故答案为：菱形．

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