已知扇形的半径为3cm.此扇形的弧长是2πcm.则此扇形的圆心角等于度.扇形的面积是． 120, 3πcm2 [解析]试题分析:设扇形的圆心——青夏教育精英家教网——

已知扇形的半径为3cm，此扇形的弧长是2πcm，则此扇形的圆心角等于________度，扇形的面积是________．（结果保留π）

120； 3πcm2 【解析】试题分析：设扇形的圆心角的度数是n°，根据弧长公式即可列方程求得n的值，然后利用扇形的面积公式即可求得扇形的面积．【解析】设扇形的圆心角的度数是n°，则 =2π，解得：n=120，扇形的面积是：=3π（cm2）．故答案是：120，3πcm2．

如图在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D是AC的中点，且∠A＋∠CDB＝90°，过点A、D作⊙O，使圆心O在AB上，⊙O与AB交于点E.

(1)求证：直线BD与⊙O相切；

(2)若AD：AE＝4：5，BC＝6，求⊙O的直径．

(1)证明见解析；（2）5. 【解析】试题分析：（1）、连接OD，根据△AOD为等腰三角形可得∠A=∠ODA，根据∠A+∠CDB=90°可得∠ODA+∠CDB=90°，从而得出∠BDO=90°；（2）、连接OE，根据直径所对的圆周角为直角得出∠ADE=90°，根据D为中点可得E为AB的中点，根据△ADE和△ACB相似可得AC：AB=4:5，然后求出BC的长度，从而得出直径的长度. 试题...

如图，已知⊙O分别切△ABC的三条边AB、BC、CA于点D、E、F，S△ABC=10cm2，C△ABC=10cm且∠C=60°．求：

（1）⊙O的半径r；

（2）扇形OEF的面积（结果保留π）；

（3）扇形OEF的周长（结果保留π）

（1）2cm；（2）cm2；（3）（+4）cm. 【解析】试题分析：（1）连接AO、BO、CO，根据S△ABC=S△AOC+S△AOB+S△BOC即可求出⊙O的半径；（2）因为OF⊥AC，OE⊥BC，∠C=60°可求出∠EOF的度数，代入扇形面积计算公式即可求出扇形的面积；（3）利用扇形的周长=扇形的弧长+半径×2，即可求出扇形的周长. 试题解析:(1)如图，连接AO、...

.如图，AB是⊙O的直径，CB是弦，OD⊥CB于E，交劣弧CB于D，连接AC．

（1）请写出两个不同的正确结论；

（2）若CB=8，ED=2，求⊙O的半径．

(1)见解析；（2）5. 【解析】试题分析：（1）可以从线段的关系、角的关系、三角形的关系等等方面说明；（2）设的半径等于R，利用垂经定理和勾股定理可求出圆的半径. 试题解析：（1）不同类型的正确结论有：①BE=CE；②BD=CD；③∠BED=90°；④∠BOD=∠A；⑤AC//OD；⑥AC⊥BC；⑦；⑧；⑨△BOD是等腰三角形；⑩；等等。（2）∵ OD⊥CB ∴BE=CE= ...

下面四个手机应用软件图标中是轴对称图形的是（）.

A. B. C. D.

D 【解析】选项D是轴对称图形，故选D.

长度分别为，，的三条线段能组成一个三角形，的值可以是（　　）

A. B. C. D.

B 【解析】【解析】由三角形三边关系定理得：，即，因此，第三边应满足．故选．

下面说法中正确的是（）

A、“同位角相等”的题设是“两个角相等” B、“相等的角是对顶角”是假命题

C、如果，那么是真命题；D、“任何偶数都是4的倍数”是真命题

B 【解析】A、“同位角相等”的题设是两个角是同位角，故本选项错误， B、相等的角是对顶角，是假命题，故本选项正确， C、如果ab=0，若a=0，b≠0，那么a+b≠0，故本选型错误， D、2是偶数，但不是4的倍数，所以“任何偶数都是4的倍数”是假命题，故错误．故选B．

如图，在中，点、在上，连接、，如果只添加一个条件使，则添加的条件不能为（　　）

A. B. C. D.

C 【解析】【解析】．添加，可以利用“边角边”证明和全等，再根据全等三角形对应角相等得到，故本选项错误．．添加，根据等边对等角可得，然后利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出．．添加，无法证出，故本选项正确．．添加，可以利用“边角边”证明和全等，再根据全等三角形对应角相等得到，故本选项错误．故选．

如图，已知等腰三角形，，若以点为圆心，长为半径画弧，交腰于点，则下列结论一定正确的是（　　）

A. B. C. D.

C 【解析】【解析】 ∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB．∵以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，∴BE=BC，∴∠ACB=∠BEC，∴∠BEC=∠ABC=∠ACB，∴∠BAC=∠EBC．故选C．

“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为（　　）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

C 【解析】试题分析：如图所示，∵，∴=21，∵大正方形的面积为13，2ab=21﹣13=8，∴小正方形的面积为13﹣8=5．故选C．

0 321709 321717 321723 321727 321733 321735 321739 321745 321747 321753 321759 321763 321765 321769 321775 321777 321783 321787 321789 321793 321795 321799 321801 321803 321804 321805 321807 321808 321809 321811 321813 321817 321819 321823 321825 321829 321835 321837 321843 321847 321849 321853 321859 321865 321867 321873 321877 321879 321885 321889 321895 321903 366461