如图在Rt△ABC中.∠C＝90°.点D是AC的中点.且∠A+∠CDB＝90°.过点A.D作⊙O.使圆心O在AB上.⊙O与AB交于点E.(1)求证:直线BD与⊙O相切,(2)若AD:AE＝4:5.BC＝6.求⊙O的直径． 5. [解析]试题分析:(1).连接OD.根据△AOD为等腰三角形可得∠A=∠ODA.根据∠A+∠CDB=90°可得∠ODA+∠CDB=90°.从而得出∠B 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D是AC的中点，且∠A＋∠CDB＝90°，过点A、D作⊙O，使圆心O在AB上，⊙O与AB交于点E.

(1)求证：直线BD与⊙O相切；

(2)若AD：AE＝4：5，BC＝6，求⊙O的直径．

(1)证明见解析；（2）5. 【解析】试题分析：（1）、连接OD，根据△AOD为等腰三角形可得∠A=∠ODA，根据∠A+∠CDB=90°可得∠ODA+∠CDB=90°，从而得出∠BDO=90°；（2）、连接OE，根据直径所对的圆周角为直角得出∠ADE=90°，根据D为中点可得E为AB的中点，根据△ADE和△ACB相似可得AC：AB=4:5，然后求出BC的长度，从而得出直径的长度. 试题...

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直线y=2x－4与y轴的交点坐标是(　　)

A. (4，0) B. (0，4) C. (－4，0) D. (0，－4)

D 【解析】试题分析：当x=0时，y=﹣4，则函数与y轴的交点为（0，﹣4）．故选D．

若，则（　）

A. x≥6 B. x≥0 C. 0≤x≤6 D. x为一切实数

A 【解析】试题解析：根据题意得: 解得：故选A.

如图，在中，，，斜边的两个端点分别在相互垂直的射线、上滑动，下列结论：①若、两点关于对称，则；②、两点距离的最大值为；③若平分，则；④ 四边形的面积为．其中正确结论的个数是（　　）

A. B. C. D.

B 【解析】【解析】在中，，，∴，，∴若、两点关于对称，如图，∴为的垂直平分线，∴，∴①正确； ②如图，取的中点为，连接、． ∵，∴．当经过点时，最大且、两点距离的最大值为，∴②正确； ③如图，当，，∴四边形是矩形，∴与相互平分，但与的夹角为、，不垂直，∴③不正确； ④如图，此时四边形的面积，，∴④不正确．综上所述：正确的有①②，个结论...

下面说法中正确的是（）

A、“同位角相等”的题设是“两个角相等” B、“相等的角是对顶角”是假命题

C、如果，那么是真命题；D、“任何偶数都是4的倍数”是真命题

B 【解析】A、“同位角相等”的题设是两个角是同位角，故本选项错误， B、相等的角是对顶角，是假命题，故本选项正确， C、如果ab=0，若a=0，b≠0，那么a+b≠0，故本选型错误， D、2是偶数，但不是4的倍数，所以“任何偶数都是4的倍数”是假命题，故错误．故选B．

矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以AB为直径在矩形内作半圆．DE切⊙O于点E（如图），则tan∠CDF的值为________ ．

【解析】如图，设FC=x，AB的中点为O，连接DO、OE， ∵AD、DE都是⊙O的切线， ∴DE=AD=3，又∵EF、FB都是⊙O的切线， ∴EF=FB=3-x， ∴在Rt△DCF中，由勾股定理得，（6-x）2=x2+42，解得，x=，则tan∠CDF=，故答案为： .

如图，⊙O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点，PQ切⊙O于点Q，则PQ的最小值为（）

A. B. C. 3 D. 2

B 【解析】试题解析：连结OB，作OP′⊥l于P′如图，OP′=3， ∵PB切⊙O于点B， ∴OB⊥PB， ∴∠PBO=90°， ∴PB=，当点P运动到点P′的位置时，OP最小时，则PB最小，此时OP=3， ∴PB的最小值为．故选B．

如果一个三角形的面积为，一边长为，那么这边上的髙为________ .

4 【解析】根据三角形的面积公式，得这边上的高为．

如图，点A表示小雨家，点B表示小樱家，点C表示小丽家，她们三家恰好组成一个直角三角形，其中AC⊥BC，AC=900米，BC=1200米，AB=1500米．

（1）试说出小雨家到街道BC的距离以及小樱家到街道AC的距离．

（2）画出表示小丽家到街道AB距离的线段．

（1）小雨家到街道BC的距离为：900m，小樱家到街道AC的距离为：1200m；（2）CD即为小丽家到街道AB距离【解析】试题分析：（1）利用点到直线的距离定义分别得出答案；（2）过点C作CD⊥AB进而得出答案．试题解析：【解析】（1）∵AC=900米，BC=1200米，AB=1500米，∴AC⊥BC，∴小雨家到街道BC的距离为：900m，小樱家到街道AC的距离为：12...