如图.在?ABCD中.AB=3.BC=5.对角线AC.BD相交于点O．过点O作OE⊥AC.交AD于点E．连接CE.则△CDE的周长为A. 3 B. 5 C. 8 D. 11 C ——青夏教育精英家教网——

如图，在?ABCD中，AB=3，BC=5，对角线AC、BD相交于点O．过点O作OE⊥AC，交AD于点E．连接CE，则△CDE的周长为（）

A. 3 B. 5 C. 8 D. 11

C 【解析】根据平行四边形的性质， ∴AO=OC， ∵OE⊥AC， ∴OE为AC的垂直平分线， ∴AE=EC， ∴△CDE的周长为：CD+AD=5+3=8，故选C.

如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，垂足为E，若∠EAD=54°，则∠BCE的度数为（　　）

A. 54° B. 36° C. 46° D. 126°

B 【解析】∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC， ∵∠EAD=54°， ∴∠B=∠EAD=54°， ∵CE⊥AB， ∴∠BCE=90°-54°=36°．故选B.

如图，已知矩形ABCD中，R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当P在BC上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立的是（）

A. 线段EF的长逐渐增大

B. 线段EF的长逐渐减小

C. 线段EF的长不改变

D. 线段EF的长不能确定

C 【解析】连接AR， ∵E、F分别是AP、RP的中点， ∴EF为△APR的中位线， ∴EF=AR， ∵AR的长为定值． ∴线段EF的长不改变，故选:C．

如图，□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3cm，则AB的长为（　）

A. 3cm B. 6cm C. 9cm D. 12cm

B 【解析】试题分析：由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的对角线互相平分，可得OA=OC，又由点E是BC的中点，易得OE是△ABC的中位线，继而求得答案．【解析】 ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OA=OC， ∵点E是BC的中点，OE=3cm， ∴AB=2OC=6cm．故选B．

下列命题中，真命题是（）

A. 对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 B. 有一条对角线平分对角的四边形是菱形

C. 菱形是对角线互相垂直平分的四边形 D. 菱形的对角线相等

C 【解析】A、对角线相等且互相垂直的四边形不一定是菱形，故此选项错误； B、有一条对角线平分对角的四边形不一定是菱形，此选项错误； C、菱形是对角线是互相垂直平分的四边形，此选项正确； D、菱形的对角线不一定相等，此选项错误，故选C．

如图，在口ABCD中， , E是AD的中点，若CE=4,则BC的长是_______________.

8 【解析】∵AC⊥CD, ∴AB=2CE=8. ∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC=AD=8.

如图，?ABCD中，CE⊥AB，垂足为E，如果∠A=115°，则∠BCE=________度．

25 【解析】试题分析：先根据平行四边形的性质求得∠B的度数，再根据三角形的内角和为180°即可求得结果。：∵?ABCD ∴AD∥BC ∴∠B=180°-∠A=65° 又∵CE⊥AB， ∴∠BCE=90°-65°=25°．

如图，矩形ABCD中，对角线AC=8cm，?AOB是等边三角形，则AD的长为 cm．

4 【解析】∵△AOB是等边三角形，∴∠BAC=60°，∴∠ACB=30°，∵AC=8cm，∴AB=4cm，在Rt△ABC中，BC==4cm，∵AD=BC，∴AD的长为4cm．

在平行四边形ABCD中，∠A=110°，则∠D=________．

70° 【解析】∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD， ∴∠A+∠D=180°， ∵∠A=110°， ∴∠D=70°，故答案为：70°．

△ABC的周长为16，点D，E，F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，连接DE，EF，DF，则△DEF的周长是________．

8 【解析】此题只需根据三角形的中位线等于第三边的一半，知△DEF的周长等于△ABC的周长的一半．【解析】 ∵D，E，F分别为AB，BC，CA的中点， ∴DE=AC，DF=BC，EF=AB， ∴△DEF的周长等于△ABC的周长的一半，即为．故答案为：6．

0 321603 321611 321617 321621 321627 321629 321633 321639 321641 321647 321653 321657 321659 321663 321669 321671 321677 321681 321683 321687 321689 321693 321695 321697 321698 321699 321701 321702 321703 321705 321707 321711 321713 321717 321719 321723 321729 321731 321737 321741 321743 321747 321753 321759 321761 321767 321771 321773 321779 321783 321789 321797 366461