题目内容

下列命题中，真命题是（   ）

A. 对角线相等且互相垂直的四边形是菱形                B. 有一条对角线平分对角的四边形是菱形

C. 菱形是对角线互相垂直平分的四边形                   D. 菱形的对角线相等

C 【解析】A、对角线相等且互相垂直的四边形不一定是菱形，故此选项错误； B、有一条对角线平分对角的四边形不一定是菱形，此选项错误； C、菱形是对角线是互相垂直平分的四边形，此选项正确； D、菱形的对角线不一定相等，此选项错误， 故选C．
练习册系列答案
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若x2+6x+m2是一个完全平方式，则m的值为（ ）

A. 3 B. -3 C. ±3 D. 以上都不对

C 【解析】【解析】 ∵x2+2mx+m2=（x+m）2，∴在x2+6x+m2中，6x=±2mx，m=±3．故选C．

已知□ABCD中，已∠A:∠D =3:2，则∠C＝_________度.

108° 【解析】根据平行四边形的邻角互补，可知∠A+∠B=180°，再根据其比值为3:2，可知∠A的度数为108°，然后根据平行四边形的对角相等，可得∠C=108°. 故答案为：108°.

如图，在?ABCD中，BD是对角线，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，试判断四边形AECF是不是平行四边形，并说明理由．

见解析 【解析】试题分析：根据垂直，利用内错角相等两直线平行可得AE∥CF，在根据平行四边形的性质证明△ABE与△DCF全等，根据全等三角形对应边相等可得AE=CF，然后根据有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形即可证明． 试题解析：四边形AECF是平行四边形，理由如下： ∵AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F， ∴∠AEF=∠CFE=90°， ∴AE∥CF（内错角相...

△ABC的周长为16，点D，E，F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，连接DE，EF，DF，则△DEF的周长是________．

8 【解析】此题只需根据三角形的中位线等于第三边的一半，知△DEF的周长等于△ABC的周长的一半． 【解析】 ∵D，E，F分别为AB，BC，CA的中点， ∴DE=AC，DF=BC，EF=AB， ∴△DEF的周长等于△ABC的周长的一半，即为． 故答案为：6．

如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转后得到矩形A′BC′D′．若边A′B交线段CD于H，且BH=DH，则DH的值是（　　）

A. B. 8-2 C. D. 6

C 【解析】分析：本题设DH=x，利用勾股定理列出方程即可. 解析：设DH=x, 在 中， 故选 .

如图1，两个等腰直角三角板和有一条边在同一条直线上， ， ．将射线绕点逆时针旋转，交直线于点．将图1中的三角板沿直线向右平移，设、两点间的距离为．

解答问题：

（1）①当点与点重合时，如图2所示，可得的值为 ；

②在平移过程中， 的值为 （用含的代数式表示）；

（2）将图2中的三角板绕点逆时针旋转，原题中的其他条件保持不变.当点落在线段上时，如图3所示,计算的值；

（3）将图1中的三角板ABC绕点C逆时针旋转度， ≤，原题中的其他条件保持不变.如图4所示，请补全图形,计算的值（用含k的代数式表示）．

（1）①1， ② ；（2）1；（3）. 【解析】试题分析：（1）①根据题意可得EM垂直平分DF，直线AF∥EM，从而转化为，继而得出结论；②仿照①的思路进行求解即可； （2）先补全图形，连接AE，分别求出AM及DM的值，然后可确定比值． （3）先画出图形，然后证明△ABG≌△CBE，继而推出AG∥DE，△AGM∽△DEM，利用相似三角形的性质即可得出答案． 试题解析：【解析...

如图所示， 中， ∥，若，则下列结论中不正确的是( )

A. B. C. D.

B 【解析】【解析】 ∵DE∥BC，∴ ，故A正确； ∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴ .∵，∴，故B不正确； ∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴周长之比=1：3，面积比=1：9．故C、D正确． 故选B．

如下图所示的图形是由7个完全相同的小正方体组成的立体图形，则下面四个平面图形中不是这个立体图形的三视图的是（ ）

A． B． C． D．

B 【解析】 试题分析：A、是几何体的左视图，故此选项错误；B、不是几何体的三视图，故此选项正确；C、是几何体的主视图，故此选项错误；D、是几何体的俯视图，故此选项错误；故选：B．

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