题目内容

如图，已知矩形ABCD中，R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当P在BC上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立的是（ ）

A. 线段EF的长逐渐增大

B. 线段EF的长逐渐减小

C. 线段EF的长不改变

D. 线段EF的长不能确定

C 【解析】连接AR， ∵E、F分别是AP、RP的中点， ∴EF为△APR的中位线， ∴EF=AR， ∵AR的长为定值． ∴线段EF的长不改变， 故选:C．
练习册系列答案
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把方程x2+x-4=0左边配成一个完全平方式后，所得方程是（ ）

A. （x+）2= B. （x+）2= C. （x+）2= D. （x+）2=

D 【解析】【解析】 ， ， ．故选D．

下列函数中： ， ， ， ，一次函数有____（填序号）.

（1），（3） 【解析】根据一次函数的概念，形如y=kx+b（k≠0，k、b为常数）的函数，可知（1）（3）是一次函数. 故答案为：（1）（2）.

若矩形两对角线的夹角为60°，且对角线长为4，则该矩形的长是________ 　．

【解析】∵四边形ABCD是矩形， ∴OA=OB=×4=2， ∵两对角线的夹角∠AOB=60°， ∴△AOB是等边三角形， ∴AB=OA=2， 在Rt△ABC中，矩形的长BC==2， 故答案为：2.

如图，矩形ABCD中，对角线AC=8cm，?AOB是等边三角形，则AD的长为 cm．

4 【解析】∵△AOB是等边三角形，∴∠BAC=60°，∴∠ACB=30°，∵AC=8cm，∴AB=4cm， 在Rt△ABC中，BC==4cm，∵AD=BC，∴AD的长为4cm．

如图，E，F分别是□ABCD的两对边的中点，则图中平行四边形的个数是（　　）

A. 3  B. 4  C. 5 D. 6

B 【解析】∵四边形ABCD是平行四边形， ∴DC∥AB，DC=AB， ∵E、F分别是边AB、CD的中点， ∴DF=FC=DC，AE=EB=AB， ∵DC=AB， ∴DF=FC=AE=EB， ∴四边形DFBE和CFAE都是平行四边形， ∴DE∥FB，AF∥CE， ∴四边形FHEG是平行四边形， 故选B．

已知⊙O为△ABC的外接圆，直线l与⊙O相切于点P,且∥BC.

（1） 连接PO，并延长交⊙O于点D，连接AD.证明： AD平分∠BAC；

（2） 在（1）的条件下，AD交BC于点E，连接CD.若DE＝2，AE＝6.试求CD的长.

（1）证明见解析；（2）CD=4. 【解析】试题分析：（1）由切线的性质得到PD⊥l，再由∥BC，得到PD垂直平分弦BC，由垂径定理得到弧BD=弧DC，即可得到结论； （2）证明△ADC∽△CDE，由相似三角形的对应边成比例即可得到结论． 试题解析：【解析】 （1）∵与⊙O相切于点P，∴PD⊥l．∵ ∥BC，∴PD⊥BC，∴ PD平分弦BC ，∴弧BD=弧DC ， ∴∠BAD=...

二次函数的图象的顶点坐标是( )

A. B. C. D.

A 【解析】【解析】 ，∴顶点坐标为（－1，－4）．故选A．

2016年，我国国内生产总值达到74.4万亿元．数据“74.4万亿”用科学记数法表示为( )

A. 74.4×1012 B. 7.44×1013 C. 74.4×1013 D. 7.44×1014

B 【解析】试题解析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 所以，74.4万亿这个数用科学记数法表示为7.44×1013， 故选B．

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