如图.在中. 是的高线. 是的角平分线.已知. ．试判断的形状.并证明你的判断．直角三角形.证明见解析 [解析]试题分析:判断为直角三角形.在Rt△CDE中.根据直角三角——青夏教育精英家教网——

如图，在中，是的高线，是的角平分线，已知，．试判断的形状，并证明你的判断．

直角三角形，证明见解析【解析】试题分析：判断为直角三角形，在Rt△CDE中，根据直角三角形两锐角互余可求出∠CED=75°，再利用三角形的外角可得∠ECB=45°，再根据角平分线的定义可得∠ACB=90°，判断得证. 试题解析：在中， ∵， ∴， ∴，又∵是的角平分线， ∴， ∴， ∴为．

为合理利用电资源，电力局推行了居民申请使用“峰谷”电制度：上午—晚上为峰电，每度元，晚上—上午为谷电，每度元，而不使用该制度的用户为每度元．同学小明家申请使用了“峰谷”电，预计月份用电量为度，问小明家月份谷电至少用多少度才能比申请前省钱？（精确到度）

至少用度谷电才省钱【解析】试题分析：设使用谷电度，则使用峰电度，根据不等关系：谷电费用+峰电费用<0.53×100，列不等式进行求解即可得. 试题解析：设使用谷电度，则使用峰电度，，解得：， ∴至少用度谷电才省钱．

如图，在中，，的平分线与的外角平分线交于点，过点作，交于点，交于点．

（）图中除之外，还有几个等腰三角形，请分别写出来；

（）若，，求的长．

（），，；（）2．【解析】（1）根据已知条件，BF、CF分别平分∠ABC、∠ACB的外角，且DE∥BC，可得∠DBF=∠DFB，∠ECF=∠EFC，因此可判断出△BDF和△CEF为等腰三角形，再根据AB=BC可得∠A=∠ACB，由DE//BC可得∠AED=∠ACB，则有∠A=∠AED，因此可判断出△ADE为等腰三角形；（2）由等腰三角形可得出DF=BD，CE=EF，所以得BD-...

小聪和小慧在某风景区（如图）沿景区公路游览，约好在宾馆见面．上午，小慧乘坐车速为的电动汽车从宾馆出发，先后在两个景点游玩分钟和分钟后回到宾馆．小聪骑自行车从飞瀑出发，车速为，他先后在两个景点游玩了分钟和分钟后回到宾馆．图中的图象分别表示小慧和小聪离宾馆的路程与时间的函数关系（不全）．试结合图中信息回答：

（）小慧游览的景点是__________，点的坐标为__________．

（）当小聪和小慧相遇时，叫他们距离宾馆多少千米？

（）草甸和飞瀑，；（）小聪与小慧第一次相遇宾馆，第二次相遇宾馆．【解析】试题分析：（1）观察图1与图2进行分析即可得；（2）连接ME，观察图象可知两人有两次相遇，分别进行求解即可. 试题解析：（１）草甸，飞瀑，； ①∵小慧第一次停留是在距宾馆处，第二次停留是在距宾馆处，又∵草甸距离宾馆，飞瀑距宾馆， ∴小慧游览了草甸和飞瀑； ②小慧在草甸游玩...

已知：如图，是内一点，，，，分别是垂足，且．

（）求证：点在的平分线上．

（）若点是射线上一点，点是射线上一点，且，．

①当是等腰三角形时，求点到射线的距离；

②连接，，，当的周长最小时，求的度数．

（）证明见解析；（）①或或；② ．【解析】试题分析：（1）证明≌，根据全等三角形的对应角相等即可得；（2）①分或或三种情况进行讨论即可得； ②当为等边三角形时，周长最小，则．作点关于射线的对应点，关于射线的一应点，连结，则线段与的交点为．与的交点为，连结，，，由两点之间线段最短，可知周小. 试题解析：（1）在和中，有， ∴≌， ∴， ∴在的平...

下列方程一定是关于x的一元二次方程的是（）

A. ax2+bx+c=0 B. m2x+5m+6=0

C. x3－x－1=0 D. （k2+3）x2+2x－=0

D 【解析】试题解析： A选项，若，则方程不为一元二次方程，故错误； B选项，因为为常数，所以方程为一元一次方程，故错误； C选项，未知数的最高项次数为3，与一元二次方程的定义不符，故错误； D选项，所示方程为只含有一个未知数且未知数的最高项次数为2的整式方程，故正确. 所以本题应选D.

一元二次方程x2－2(3x－2)+(x+1)=0的一般形式是(　 )

A.x2－5x+5=0 B.x2+5x－5=0 C.x2+5x+5=0 D.x2+5=0

A 【解析】试题分析：一元二次方程的一般式为：ax2+bx+c=0(a≠0),将原方程去括号为：x2-6x+4+x+1=0,合并为：x2-5x+5=0,所以选A.

方程3x2－x+=0的二次项系数与一次项系数及常数项之积为（）

A. 3 B. － C. D. －9

D 【解析】试题解析：方程的二次项系数为3，一次项系数为，常数项为，则.所以本题应选D.

下列方程中，不含一次项的是（）

A. （2x－1）（1+2x）=0 B. 3x2=4x

C. 2x2=7－6x D. x（1－x）=0

A 【解析】试题解析： A选项，，故正确； B选项，原式整理得，过错误； C选项，原式整理得，故错误； D选项，，故错误. 所以本题应选A.

若x=1是方程x2+nx+m=0的根，则m+n的值是（）

A. 1 B. －1 C. 2 D. －2

B 【解析】试题解析：将代入方程得，整理得 . 所以本题应选B.

0 321556 321564 321570 321574 321580 321582 321586 321592 321594 321600 321606 321610 321612 321616 321622 321624 321630 321634 321636 321640 321642 321646 321648 321650 321651 321652 321654 321655 321656 321658 321660 321664 321666 321670 321672 321676 321682 321684 321690 321694 321696 321700 321706 321712 321714 321720 321724 321726 321732 321736 321742 321750 366461