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如图,在中, 是的高线, 是的角平分线,已知, .试判断的形状,并证明你的判断.

直角三角形,证明见解析 【解析】试题分析:判断为直角三角形,在Rt△CDE中,根据直角三角形两锐角互余可求出∠CED=75°,再利用三角形的外角可得∠ECB=45°,再根据角平分线的定义可得∠ACB=90°,判断得证. 试题解析:在中, ∵, ∴, ∴, 又∵是的角平分线, ∴, ∴, ∴为.
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