已知:如图. 是内一点. . . . 分别是垂足.且．()求证:点在的平分线上．()若点是射线上一点.点是射线上一点.且. ．①当是等腰三角形时.求点到射线的距离,②连接. . .当的周长最小时.求的度数． ①或或,② ． [解析]试题分析:(1)证明≌.根据全等三角形的对应角相等即可得, (2)①分或或三种情况进行讨论即可得, ②当为等边三角形时. 周� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知：如图，是内一点，，，，分别是垂足，且．

（）求证：点在的平分线上．

（）若点是射线上一点，点是射线上一点，且，．

①当是等腰三角形时，求点到射线的距离；

②连接，，，当的周长最小时，求的度数．

（）证明见解析；（）①或或；② ．【解析】试题分析：（1）证明≌，根据全等三角形的对应角相等即可得；（2）①分或或三种情况进行讨论即可得； ②当为等边三角形时，周长最小，则．作点关于射线的对应点，关于射线的一应点，连结，则线段与的交点为．与的交点为，连结，，，由两点之间线段最短，可知周小. 试题解析：（1）在和中，有， ∴≌， ∴， ∴在的平...

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先化简，再求值（4x2﹣2xy+y2）﹣（x2﹣xy+5y2），其中x=﹣1，y=﹣．

原式=3x2﹣xy﹣4y2= 【解析】试题分析：先去括号、合并同类项化简，再代入计算即可. 试题解析：原式=4x2﹣2xy+y2﹣x2+xy﹣5y2=3x2﹣xy﹣4y2，当x=﹣1，y=﹣时，原式=3﹣﹣1=.

将数轴上的点A向左平移1个单位长度，再向右平移4个单位长度到达点B.若点B到原点的距离是2个单位长度，则点A表示的数是______.

-1或-5 【解析】设A点对应的数为x. 则：x?1+4=2，或x?1+4=-2，解得：x=?1或x=-5，所以A点表示的数为-1或-5. 故答案为：-1或-5.

关于x的方程（k2－4）x2+（k－2）x+3k－1=0，当k=______时为一元一次方程；当k______时为一元二次方程。

－2 ≠±2 【解析】试题分析：当方程为一元一次方程时，，解得；当方程为一元二次方程时，，解得 . 所以本题第一个空为，第二个空为.

若x=1是方程x2+nx+m=0的根，则m+n的值是（）

A. 1 B. －1 C. 2 D. －2

B 【解析】试题解析：将代入方程得，整理得 . 所以本题应选B.

如图，有的正方形网格（每个小正方形的边长为），按要求作图并计算．

（1）在的正方形网格中建立平面直角坐标系，使点的坐标为，点的坐标为；

（2）将点向下平移个单位，再关于轴对称得到点，求点坐标；

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（1）画图见解析；（2）；（3）为等腰三角形．【解析】试题分析：（1）将A点向左平移2个单位，再向处平移4个单位即可得到原点，然后建立坐标系即可；（2）先平移，然后再根据关于y轴对称的点的坐标特征即可得；（3）利用勾股定理求出各边的长，比较即可得. 试题解析：（1）如图所示；（2）向下平移个单位得到点，再关于轴对称， ∴；（3），， ...

如图，已知，判定≌，需添加的条件是__________．（只需填一个条件）

【解析】若，，，则≌，故答案为：AD=BC（答案不唯一）.

解不等式：

（）．

（）．

(1) x<;(2)x<1 【解析】分析：（1）先去括号，再移项，合并同类项，把x的系数化为1即可；（2）先去分母，去括号，再移项，合并同类项，把x的系数化为1即可．本题解析：（）【解析】，，，，，故不等式的解集为． ②【解析】，，，，，故不等式的解集为．

下面说法中正确的是（）

A. 在同一平面内，两条直线的位置关系有相交、平行、垂直三种

B. 在同一平面内，不垂直的两条直线必平行

C. 在同一平面内，不平行的两条直线必垂直

D. 在同一平面内，不相交的两条直线一定不垂直

D 【解析】A. 在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有相交或平行，垂直只是相交的一种特殊情况，故此说法错误； B. 在同一平面内，不垂直的两条直线可能是斜交，不平行，故此说法错误； C. 在同一平面内，不平行的两条直线可能斜交，不一定垂直，故此说法错误； D. 在同一平面内，不相交的两条直线只能是平行关系，一定不垂直，故此说法正确. 故答案选D.