如图.在平行四边形ABCD中.AE⊥BC于E.AF⊥CD于F.BD与AE.AF交于G.H．(1)求证:△ABE∽△ADF,(2)若AG=AH.求证:四边形ABCD是菱形．菱形.——青夏教育精英家教网——

如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，BD与AE、AF交于G、H．

（1）求证：△ABE∽△ADF；

（2）若AG=AH，求证：四边形ABCD是菱形．

（1）证明见解析；（2）菱形，证明见解析. 【解析】试题分析：（1）根据平行四边形的对角相等，以及垂直的定义可得△ABE和△ADF的两角对应相等，则两个三角形相似；（2）证明△ABG≌△ADH，则AB=AD，从而证得四边形是菱形．试题解析：（1）证明：∵AE⊥BC，AF⊥CD， ∴∠AEB=∠AFD=90°， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠ABE=∠A...

如图，一次函数与反比例函数的图象交于A（2，3），B（-3，n）两点．

（1）求一次函数与反比例函数的表达式；

（2）根据所给条件，请直接写出不等式<的解集；

（3）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求S△ABC．

（1）；一次函数解析式为：y=x+1;（2）x<-3或0

一块直角三角形木板，它的一条直角边AB长1.5m，面积为1.5m2．甲、乙两位木匠分别按图①、②把它加工成一个正方形桌面．请说明哪个正方形面积较大（加工损耗不计）．

第二个正方形面积大，理由见解析．【解析】试题分析：由于有正方形的一边平行于三角形的一边，故可用相似三角形的性质求解．试题解析：由AB=1.5m，S△ABC=1.5m2，可得BC=2m，由图①，过点B作Rt△ABC斜边AC上的高，BH交DE于P，交AC于H．由AB=1.5m，BC=2m，得AC=（m），由AC·BH=AB·BC 可得：BH==1.2（m...

在下列方程中，解是2的方程是（　　）

A. 3x=x+3 B. ﹣x+3=0 C. 2x=6 D. 5x﹣2=8

D 【解析】A选项中，因为解方程得：，所以不能选A； B选项中，因为解方程得：，所以不能选B； C选项中，因为解方程得：，所以不能选C； D选项中，因为解方程得：，所以可以选D；故选D.

方程去分母得（　　）

A. 2﹣2（2x﹣4）=﹣（x﹣7） B. 12﹣2（2x﹣4）=﹣x﹣7

C. 12﹣2（2x﹣4）=﹣（x﹣7） D. 以上答案均不对

C 【解析】解方程：去分母得： . 故选C.

下列说法中，正确的是（　　）

A. 若ac=bc，则a=b B. 若，则a=b

C. 若a2=b2，则a=b D. 若|a|=|b|，则a=b

B 【解析】A选项中，根据等式的性质：“等式两边同时除以同一个不为0的数时，等式两边仍然相等”分析可知“若，则”是错误的，所以A中说法错误； B选项中，根据等式的性质：“等式两边同时乘以同一个数时，等式两边仍然相等”分析可知“若，则a=b”是正确的，所以B中说法正确； C选项中，因为“若，则或”，所以C中说法错误； D选项中，因为“若，则或”，所以D中说法错误；故选...

甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的两倍，乙现在的年龄是(　　)

A. 10岁 B. 15岁 C. 20岁 D. 30岁

C 【解析】试题分析：本题等量关系为：5年前甲的年龄=2×5年前乙的年龄．可设乙现在的年龄为x岁，则甲为岁，根据等量关系列方程求解．设乙现在x岁，则5年前甲为岁，乙为岁，由题意得：，解得，故选C．

下列不是一元一次方程的（　　）

A. 5x+3=3x﹣7 B. 1+2x=3 C. D. x﹣7=0

C 【解析】由一元一次方程的定义：“只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的整式方程叫做一元一次方程”分析可知，A、B、D三个选项中的方程都是一元一次方程，只有选项C中的方程不是一元一次方程. 故选C.

已知：|m﹣2|+（n﹣1）2=0，则方程2m+x=n的解为（　　）

A. x=﹣4 B. x=﹣3 C. x=﹣2 D. x=﹣1

B 【解析】∵|m﹣2|+（n﹣1）2=0， ∴， ∴， ∴方程可化为：，解得. 故选B.

一个办公室里有5盏灯，其中有40W和60W两种灯泡，总的瓦数为260W，则40W和60W的灯泡个数分别为（）

A. 1，4 B. 2，3 C. 3，2 D. 4，1

B 【解析】设40w的灯泡有个，由题意可得：，解得：， ∴，即40w的灯泡有2个，60w的灯泡有3个. 故选B.

0 321483 321491 321497 321501 321507 321509 321513 321519 321521 321527 321533 321537 321539 321543 321549 321551 321557 321561 321563 321567 321569 321573 321575 321577 321578 321579 321581 321582 321583 321585 321587 321591 321593 321597 321599 321603 321609 321611 321617 321621 321623 321627 321633 321639 321641 321647 321651 321653 321659 321663 321669 321677 366461