一块直角三角形木板.它的一条直角边AB长1.5m.面积为1.5m2．甲.乙两位木匠分别按图①.②把它加工成一个正方形桌面．请说明哪个正方形面积较大．第二个正方形面积大.理由见解析． [解析]试题分析:由于有正方形的一边平行于三角形的一边.故可用相似三角形的性质求解．试题解析:由AB=1.5m.S△ABC=1.5m2.可得BC=2m. 由图� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

一块直角三角形木板，它的一条直角边AB长1.5m，面积为1.5m2．甲、乙两位木匠分别按图①、②把它加工成一个正方形桌面．请说明哪个正方形面积较大（加工损耗不计）．

第二个正方形面积大，理由见解析．【解析】试题分析：由于有正方形的一边平行于三角形的一边，故可用相似三角形的性质求解．试题解析：由AB=1.5m，S△ABC=1.5m2，可得BC=2m，由图①，过点B作Rt△ABC斜边AC上的高，BH交DE于P，交AC于H．由AB=1.5m，BC=2m，得AC=（m），由AC·BH=AB·BC 可得：BH==1.2（m...

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一个花坛的形状如图所示，它的两端是半径相等的半圆，求：

(1)花坛的周长l；

(2)花坛的面积S；

(3)若a＝8m，r＝5m，求此时花坛的周长及面积(π取3.14)．

(1)l＝2πr＋2a；(2)S＝πr2＋2ar；(3) l≈47.4(m)，S≈158.5(m2)．【解析】试题分析：（1）利用花坛的周长=圆的周长+长方形的两条边即可求解；（2）利用花坛的面积=圆的面积+长方形的面积即可求解；（3）把a=8m，r=5m，分别代入（1）、（2）中所得的式子即可求解．试题解析： (1)l＝2πr＋2a； (2)S＝πr2＋2a...

把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起，其中A，D，B三点在同一直线上，BM为∠ABC的平分线，BN为∠CBE的平分线，则∠MBN的度数是(　　)

A. 30° B. 45° C. 55° D. 60°

B 【解析】由题意可得∠ABC=60°，∠CBE=∠ABC+∠DBE=60°+90°=150°，因BM为∠ABC的平分线，BN为∠CBE的平分线，所以∠MCB=30°，∠CBN=75°，所以∠MBN=∠CBN-∠MCB=75°-30°=45°，故选B.

李阿姨存入银行2000元，定期一年，到期后扣除20%的利息税后得到本息和为2120元，若该种储蓄的年利率为x，那么可得方程（　　）

A. 2000（1+x）=2120 B. 2000（1+x%）=2120

C. 2000（1+x•80%）=2120 D. 2000（1+x•20%）=2120

C 【解析】若该种储蓄的年利率为，则到期后的税后利息为，则本息和为，由题意可得： . 故选C.

下列不是一元一次方程的（　　）

A. 5x+3=3x﹣7 B. 1+2x=3 C. D. x﹣7=0

C 【解析】由一元一次方程的定义：“只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的整式方程叫做一元一次方程”分析可知，A、B、D三个选项中的方程都是一元一次方程，只有选项C中的方程不是一元一次方程. 故选C.

甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A、B分别分成4等份、3等份，并在每一份内标上数字，如图所示．游戏规定：转动两个转盘停止后，指针必须指到某一数字，否则重转．

（1）请用树状图或列表法列出所有可能的结果；

（2）若指针所指的两个数字都是方程x2-5x+6=0的解时，则甲获胜；若指针所指的两个数字都不是方程x2-5x+6=0的解时，则乙获胜，问他们两人谁获胜的概率大？请分析说明．

(1)答案见解析；（2）此游戏乙获胜的概率更大．【解析】试题分析：（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；（2）首先求得方程x2-4x+3=0的解，由概率公式即可求得甲获胜与乙获胜的概率，继而求得他们两人谁获胜的概率大．试题解析：（1）列表如下：（画树状图略） 1 2 3 4 2 （1，2）（2，...

如图，DE是ΔABC的中位线，则ΔADE与ΔABC的面积之比是为（　　）

A. 1:1 B. 1:2 C. 1:3 D. 1:4

D 【解析】试题分析：由中位线可知DE∥BC,且DE=BC；可得△ADE∽△ABC，相似比为1：2，根据相似三角形的面积比是相似比的平方，可得△ADE∽△ABC的面积比为1：4．故选D

（分）如图，一次函数的图象与反比例函数图象交于，两点，点的坐标为．

（）求一次函数和反比例函数的表达式．

（）求的面积．

（1）y=x-1；；（2）【解析】试题分析：把点的坐标代入一次函数求得的值，把点的坐标代入反比例函数求得的值，一次函数和反比例函数的表达式即可求得. 把一次函数和反比例函数的解析式联立，即可求得点的坐标，求出一次函数与轴的交点坐标，即可求得的面积．试题解析：（）∵过， ∴，， ∴一次函数的表达式为， ∵过， ∴，， ∴反比例函数的...

解方程：

（1）=1﹣

（2）=﹣10．

（1）x=；（2）x=18．【解析】试题分析：（1）先去分母，再去括号，移项、合并同类项，把x的系数化为1即可；（2）先把方程中的分母化为整数，再去分母，去括号，再移项、合并同类项，把x的系数化为1即可．试题解析：（1）去分母得：10x+2=6﹣2x+1，移项合并得：12x=5，解得：x=；（2）整理得： =﹣10，去分母得：200x﹣600﹣1...